Question

某市规定卡车在市区一特殊路段行驶速度不得超过36km/h，有一辆卡车在危急情况下紧急刹车，车轮抱死滑动一段距离后停住，交警测得刹车过程中轮胎在路面上擦过的笔直的痕迹长9m，从厂家的技术手册中查得该车轮和地面的动摩擦因数为0.8。

（1）请你判断此辆卡车是否违反规定超速行驶（假定刹车后卡车做匀减速运动，计算时可取g = 10m/s²）

（2）如果汽车安装车轮防抱死装置，则紧急刹车时可获得比车轮抱死时更大的制动力，从而使刹车距离大大减小，而减小刹车距离则是避免交通事故的最有效途径，刹车距离除与汽车的初速度、制动力有关外，还必须考虑驾驶员的反应时间（司机从发现情况到肌肉动作操作制动器的时间），假设汽车安装办轮防抱死装置后刹车时的制动力是定值f，驾驶员的反应时间为t₀，汽车的质量为m，行驶速度为v₀，请你通过计算刹车距离并说明高速公路上严禁超速、超载和酒后驾驶的原因。

Answer 1

（1） 

        而汽车的限速为36km/h = 10m/s，v₀ > 10m/s，所以该车违反规定超速行驶

（2）

 由上式可以看出：车速v₀大，车质量m大，酒后驾驶反应时间t₀长，都将导致刹车距离变大，容易造成交通事故。                                 

解析:

（18分）

（1）车轮抱死滑动，卡车做匀减速运动，加速度大小为

        （3分）

        设汽车刹车时速度为v₀，根据运动学公式有

            （3分）

        得    （2分）

        而汽车的限速为36km/h = 10m/s，v₀ > 10m/s，所以该车违反规定超速行驶（2分（2）考虑驾驶员的反应时间t₀、制动力f情况，当驾驶员发现情况反应过来，刹车直到停下的过程中，汽车行驶的距离L为

          （5分）

 由上式可以看出：车速v₀大，车质量m大，酒后驾驶反应时间t₀长，都将导致刹车距离变大，容易造成交通事故。                                   （3分）