Question

13．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x=Asin$\frac{π}{4}$t，则质点在（　　）

• A． 第1s末与第3s末的位移相同
• B． 第1s末与第3s末的速度相同
• C． 第3s末至第5s末的位移相同
• D． 第3s末至第5s末的速度相同

Answer 1

分析 通过简谐运动的表达式可以知道角速度、周期，然后作出图象，根据图象分析问题．

解答 解：由位移-时间关系式可以看出，$ω=\frac{π}{4}$rad/s，则$T=\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{\frac{π}{4}}=8S$，
根据关系式作出质点振动的位移时间图象如图所示：

A、由图象可知，将t=1s和t=3s代入关系式中求得两时刻位移相同．故A正确．
B、由图象可以看出，第1s末和第3s末的速度方向不同．故B错误．
C、由图象可知，3s末至5s末的位移大小相同，方向相反．故C错误．
D、由图象可知，3s末至5s末的而速度是大小相同，方向也相同，即速度相同，故D正确
故选：AD．

点评 解决本题的关键是能从简谐运动的表达式中获取信息，并会画简谐运动的位移时间图象，结合图象分析问题．