Question

（2011?沧州二模）如图（甲）所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R=0.4Ω，导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下．现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图（乙）所示．
（1）试分析说明金属杆的运动情况；
（2）求第2s末外力F 的瞬时功率．

Answer 1

分析：（1）根据欧姆定律和感应电动势公式得到U与v的关系，由图读出U与t的关系，来分析v与t的关系，确定物体的运动情况．
（2）由图读出第2s的速度v．根据电压与时间的关系求出加速度，根据牛顿第二定律求出F，再求解F的功率．

解答：解：（1）电压表示数为U=IR=

BLR

R+r

v                                        
   由图象可知，U与t成正比，即v与t成正比，杆做初速为零的匀加速运动．
   （2）因v=at，所以U=

BLR

R+r

at=kt                                    
    由图象得k=0.4 V/s，即

BLRa

R+r

=0.4V/s
      得a=5m/s²
     两秒末速度v=at=10m/s
     F-

B2L2V

R+r

=ma   得F=0.7N                                         
   则P=Fv=7W．

点评：本题考查电磁感应、电路知识和牛顿定律综合应用的能力，难点是列出电压U与时间t的关系式求出加速度．