Question

（2000?上海）风洞实验室中可产生水平方向的．大小可调节的风力．现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径．
（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上作匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的滑动摩擦因数．
（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离S所需时间为多少？（sin37°=0.6，co37°=0.8）

Answer 1

分析：（1）对小球受力分析，受重力、支持力、推力和滑动摩擦力，根据共点力平衡条件列式求解；
（2）对小球受力分析，受重力、风的推力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律列式求解出加速度，然后根据位移时间公式求解运动时间．

解答：解：（1）设小球所受的风力为F，小球质量为m
F=μmg
故
μ=

F

mg

=

0.5 mg

mg

=0.5
即小球与杆之间的动摩擦因素为0.5．
（2）设杆对小球的支持力为N，摩擦力为f
沿杆方向
F?cos37°+mgsin37°-f=ma
垂直于杆方向
N+Fsin37°-mgcos37°=0
其中：f=μN   
可解得
a=

Fcosθ+mgsinθ-f

m

=（g+

F2

m2g

）sinθ=

3

4

g
S=

1

2

at²
∴t═

2S 3 4 g

=

8S 3g

即小球从静止出发在细杆上滑下距离S所需时间为

8S 3g

．

点评：本题关键是对小球多次受力分析，结合正交分解法，根据牛顿第二定律列式求解．