Question

如图所示，一个带正电的粒子质量为m，带电量为q，以速度v垂直于边界进入左边有理想边界、右边为无穷大区域的匀强磁场中，磁感应强度为B，粒子只受磁场力作用，则粒子运动的轨道半径r=    ，粒子从进入磁场到离开磁场的时间t=    ．

Answer 1

【答案】分析：粒子在磁场中受到洛伦兹力作用，做匀速圆周运动．根据牛顿第二定律可知，洛伦兹力提供向心力，从而确定轨道半径大小．再由周期公式与轨迹的圆心角，即可求出在磁场中运动的时间．
解答：解：根据牛顿第二定律，由洛伦兹力提供向心力，
则有：
解得：
由于粒子垂直进入磁场，运动轨迹为半圆．
则经过磁场所需要的时间为
故答案为：；
点评：考查粒子在磁场中做匀速圆周运动，掌握牛顿第二定律，理解半径与周期公式中各量的含义，注意在磁场中运动时间与圆心角的关系．