Question

如图所示，在场强为E方向水平向左的匀强电场和磁感强度为B垂直纸面向里的匀强磁场区域内，固定着一根足够长的绝缘杆，杆上套着一个质量为m，电量为-q的小球，球与杆间的动摩擦因数为μ．现让小球由静止开始下滑，求小球沿杆滑动的最终速度为多大？

Answer 1

分析：先通过分析小球的受力情况，来分析其运动情况，确定出小球最终做匀速直线运动，再根据平衡条件和洛伦兹力公式结合求解最终的速度．

解答：解：初始阶段，小球受力如图1所示，小球做加速运动．小球受到向左的洛仑兹力，随着速度增加，洛伦兹力增大，则N减小，f减小，加速度a增大，小球做a增加的变加速运动；
当qvB=qE时，N=0，f=0，加速度a_m=g；
此后小球速度继续增大，qvB＞qE，则杆的支持力N反向向右，并逐渐增大，如图2所示，摩擦力f也随之增加，物体加速度a减小，但仍在加速，直到当加速度a=0时，物体做匀速运动．
此时：f=mg
又 f=μN
根据平衡条件得：qvB=qE+N
解以上各式得：v=

mg+μqE

μqB

答：小球沿杆滑动的最终速度为

mg+μqE

μqB

．

点评：解决本题的关键分析清楚带电小球的运动情况，明确小球的加速度为零时，小球达到稳定状态，速度最大．