Question

【题目】如图所示，两平行光滑的金属导轨AD、CE相距L=1.0m，导轨平面与水平面的夹角α=30o，下端A、C用导线相连，导轨电阻不计．PQGH范围内有方向垂直斜面向上、磁感应强度B=0.5T的匀强磁场，磁场的宽度d=0.6m，边界PQ、HG均与导轨垂直．电阻r=0.40Ω的金属棒MN放置在导轨上，棒两端始终与导轨电接触良好，从与磁场上边界GH距离为b=0.40m的位置由静止释放，当金属棒进入磁场时，恰好做匀速运动，棒在运动过程中始终与导轨垂直，取g=10m/s2．求：

（1）金属棒进入磁场时的速度大小v；

（2）金属棒的质量m；

（3）金属棒在穿过磁场的过程中产生的热量Q．

Answer 1

【答案】（1）2m/s； （2）0.25kg； （3）0.75J．

【解析】

试题（1）根据动能定理可得：，解得：v=2 m/s

（2）金属棒进入磁场时，恰好做匀速运动，由平衡条件得：，又

联立解得：m=0.25kg

（3）根据能量守恒在磁场中运动过程中，减速的质量势能转化为焦耳热：