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    宇航员在某星球表面完成下面实验：如图所示，在半径为r的竖直光滑圆弧轨道内部，有一质量为m的小球（可视为质点），在最低点给小球某一水平初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，测得轨道在最高点和最低点时所受压力大小分别为F1、F2；已知该星球的半径为R，引力常量G，试求：该星球的质量．
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    最高点：F1+mg=m
    v12
    r

    最低点：F2-mg=m
    v22
    r

    根据机械能守恒定律得：
    1
    2
    mv12-
    1
    2
    mv22=mg?2r
    解得：F2-F1=6mg，g=
    F2-F1
    6m
    ．
    根据GM=gR2
    解得M=
    R2(F2-F1)
    6mG
    ．
    答：该星球的质量为
    R2(F2-F1)
    6mG
    ．
    练习册系列答案
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    宇航员在某星球表面欲估测该星球的质量．该宇航员将一长为2.0m的细线上端固定，下端系一质量为50g的小球，拉起小球，让小球在同一竖直面内做小角度摆动，测得小球在60s时间内完成25次全振动．已知该星球的半径为3.2×107m，求该星球的质量．（已知万有引力常量G=6.67×10-11N?m2/Kg2，计算中取π2≈10，计算结果保留一位有效数字．）

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    （2006?红桥区模拟）一宇航员在某星球表面欲估测该星球的质量．他将一弹性不计的细线上端固定，下端系一质量为50g的小球，拉起小球，使其在同一竖直面内做小角度的摆动，测得摆长为2m，小球在60s时间内完成25次全振动．已知该星球的半径为3.2×107m，万有引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2，取π2=10，则该星球质量的数量级为（　　）

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    宇航员在某星球表面欲估测该星球的质量．该宇航员将一长为2.0m的细线上端固定，下端系一质量为50g的小球，拉起小球，让小球在同一竖直面内做小角度摆动，测得小球在60s时间内完成25次全振动．已知该星球的半径为3.2×107m，求该星球的质量．（已知万有引力常量G=6.67×10-11N?m2/Kg2，计算中取π2≈10，计算结果保留一位有效数字．）

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    科目：高中物理 来源：2004年江苏省南京市高考物理一模试卷（解析版） 题型：解答题

    宇航员在某星球表面欲估测该星球的质量．该宇航员将一长为2.0m的细线上端固定，下端系一质量为50g的小球，拉起小球，让小球在同一竖直面内做小角度摆动，测得小球在60s时间内完成25次全振动．已知该星球的半径为3.2×107m，求该星球的质量．

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    科目：高中物理 来源：2006年天津市红桥区高考物理模拟试卷（解析版） 题型：选择题

    一宇航员在某星球表面欲估测该星球的质量．他将一弹性不计的细线上端固定，下端系一质量为50g的小球，拉起小球，使其在同一竖直面内做小角度的摆动，测得摆长为2m，小球在60s时间内完成25次全振动．已知该星球的半径为3.2×107m，万有引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2，取π2=10，则该星球质量的数量级为（ ）
    A．1026
    B．1025
    C．1018
    D．1012

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