Question

如图所示，在绝缘水平面上，有相距为L的A、B两点，分别固定着两个带电量为Q的正电荷。O为AB连线的中点，a、b是AB连线上两点，其中Aa=Bb=，一质量为m、电荷量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能E_k0从a点出发，沿AB直线向b运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为2E_k0，第一次到达b点时的动能恰好为零，小滑块最终停在O点，已知静电力常量为k，求：

（1）小滑块与水平面间滑动摩擦力的大小；

（2）小滑块刚滑到b点时加速度的大小和方向；

（3）小滑块运动的总路程s。

Answer 1

（1）由Aa=Bb=,O为AB连线的中点可知a、b关于O点对称，则a、b之间的电势差为U_ab=0（或电场力的功W_ab=0）。

设小滑块与水平面间摩擦力的大小为f，滑块从a→b的过程，由动能定理得：

q·U_ab-f·=0-E_k0。

解得：f=

（2）根据库仑定律，小滑块刚滑到b点时受到库仑力的合力为：

F=

根据牛顿第二定律，小滑块要滑到b点时加速度大小为：

a=；方向由b指向O（或向左）

（3）设滑块从a→O的过程中电场力做功为W，由动能定理得：

W-f·=2E_k0-E_k0。解得：W=1.5 E_k0

对于小滑块从a开始运动到最终在O点停下的整个过程中，由动能定理得：

W-f·s=0-E_k0。解得：s=1.25 L