Question

20．如图所示，已知R₁=R₂=R₃=1Ω．当开关S闭合后，电压表的读数为1V；当开关S断开后，电压表的读数为0.8V，则电池的电动势等于（　　）

• A． 1 V
• B． 1.2 V
• C． 2 V
• D． 4 V

Answer 1

分析 当电键S闭合时，电阻R₃与R₂并联后与R₁串联，当S断开时，R₁与R₃串联，电压表测量R₁的电压．根据闭合电路欧姆定律对两种情况分别列式，联立即可求得电源的电动势E．

解答 解：当电键S闭合时，电阻R₃与R₂并联后与R₁串联，外电路总电阻为：R=$\frac{1}{2}$R₂+R₁=1.5Ω
电路中干路电流为：I=$\frac{U}{{R}_{1}}=\frac{1}{1}=1A$
根据闭合电路欧姆定律得：E=I（R+r）=1.5+r…①
当K断开时，R₁与R₃串联，电路中干路电流为：I′=$\frac{U′}{{R}_{1}}=\frac{0.8}{1}=0.8A$
根据闭合电路欧姆定律得：E=I′（R′+r）=0.8×（2+r）…②
联立①②解得：E=2V，r=0.5Ω．
故选：C

点评 对于闭合电路，根据两种情况由闭合电路欧姆定律列出方程组，是求解电源电动势和内电阻常用的方法和思路，要加强这方面的训练，做到熟练掌握．