Question

17．如图所示，细绳OA的O端与重物m相连，A端与轻质圆环（重力不计）相连，圆环套在水平棒上可以滑动；定滑轮固定在B处，跨过定滑轮的细绳，两端分别与重物m、重物M相连．已知：M=0.6kg，两条细绳间的夹角φ=90°，OA与水平杆的夹角θ=53°圆环恰好没有滑动，不计滑轮大小，整个系统处于静止状态，滑动摩擦力等于最大静摩擦力．（已知sin53°=0.8；cos53°=0.6）求：
（1）与重物m相连的左侧细绳张力T₁
（2）与重物m相连的右侧细绳张力T₂
（3）轻质圆环与棒间的动摩擦因数μ

Answer 1

分析 （1）对M受力分析，受重力和拉力而平衡，根据平衡条件得到张力T₁；
（2）对物体m受力分析，受两个拉力合力重力，根据平衡条件列式求解T₂；
（3）对环受力分析，受拉力、支持力和最大静摩擦力，重力忽略不计，根据平衡条件列求解．

解答 解：（1）物体M平衡，故：T₁=Mg=0.6×10=6N；
（2）对m受力分析，如图所示：

根据平衡条件，水平方向：T₁sin53°=T₂sin37°，
竖直方向：T₁cos53°+T₂cos37°=mg，
联立解得：T₂=$\frac{{T}_{1}}{cos53°}$=$\frac{6N}{\frac{3}{5}}$=10N；
（3）对轻质圆环受力分析，如图所示：

根据平衡条件，水平方向：f=T₂cos53°，
竖直方向：N=T₂sin53°，
其中：f=μN，
联立解得：μ=0.75；
答：（1）与重物m相连的左侧细绳张力大小为6N；
 （2）与重物m相连的右侧细绳张力大小为8N；
（3）轻质圆环与棒间的动摩擦因数0.75．

点评 本题是在共点力作用下重物的平衡问题，采用隔离法分别研究三个物体，分析受力情况是解题的关键之处．