Question

如图所示，m_A=2m_B不计摩擦阻力，A物体自H高处由静止开始下落，且B物体始终在水平台面上，若以地面为零势能面，当物体A的动能与其势能相等时，物体A距地面高度是（　　）

• A．

  H

  3

• B．

  H

  5

• C．

  2H

  5

• D．

  4H

  5

Answer 1

分析：对于A和B组成的系统，在下落的过程中只有重力做功，系统机械能守恒，根据机械能守恒定律求出当A的动能与其势能相等时，A距地面的高度．

解答：解：对A、B两物体组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒．
B的重力势能不变，所以A重力势能的减小量等于系统动能的增加量．
有：m_Ag（H-h）=

1

2

（m_A+m_B）v²．
又物体A的动能与其势能相等，即m_Agh=

1

2

mv_A²
联立上面两式得：m_Ag（H-h）=

2

3

m_Agh
得h=0.4H．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

点评：解决本题的关键知道A、B两物体组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒．在运动过程中B的重力势能不变，所以A重力势能的减小量等于系统动能的增加量．