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    20．如图所示，不计空气阻力，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，从小球接触弹簧到将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列说法正确的是（　　）
    A．小球动能一直减小
    B．小球重力势能与弹簧弹性势能之和先增大后减小
    C．小球动能和弹簧的弹性势能之和一直增大
    D．小球、弹簧组成的系统机械能守恒

    分析 小球从接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，小球受到重力和弹簧的弹力，弹力不断增大，由牛顿第二定律分析小球的运动情况．对小球和弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，也就说小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和保持不变．

    解答 解：A、小球在刚接触弹簧的阶段，弹簧的弹力小于重力，合力向下，小球做加速运动．弹簧的弹力越来越大，后来弹簧的弹力大于小球的重力，合力向上，小球做减速运动，所以小球的动能先增大后减小，故A错误．
    BD、对小球和弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，即小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和保持不变．小球的动能先增大后减小，则小球重力势能与弹簧弹性势能之和先增大后减小，故B、D正确．
    C、小球的重力势能一直减小，由系统的机械能守恒知，小球动能和弹簧的弹性势能之和一直增大．故C正确．
    故选：BCD

    点评 含有弹簧的问题往往是动态变化的，分析这类问题时用动态变化的观点进行，要注意该系统机械能守恒，但小球的机械能并不守恒．

    练习册系列答案
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    11．如图所示，一根橡皮筋两端固定在A、B两点，橡皮筋处于ACB时恰好为原长状态，将弹丸放在橡皮筋内C处并由C处竖直向下拉至D点释放，C、D两点均在AB连线的中垂线上．橡皮筋的质量忽略不计，不计空气阻力，弹丸由D运动到C的过程中（　　）
    A．橡皮筋对弹丸的弹力一直在减小B．弹丸的动能一直在增大
    C．弹丸的机械能守恒D．橡皮筋对弹丸的弹力始终做正功

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    8．如图所示，水平光滑地面上停放着一辆质量为M=2kg的小车，小车左端靠在竖直墙壁上，其左侧半径为R=5m的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，轨道最低点B与水平轨道BC相切相连，水平轨道BC长为3m，物块与水平轨道BC间的摩擦因素μ=0.4，整个轨道处于同一竖直平面内．现将质量为m=1kg的物块（可视为质点）从A点无初速度释放，取重力加速度为g=10m/s2．求：
    （1）物块下滑过程中到达B点的速度大小；
    （2）若物块最终从C端离开小车，则此过程中产生的热量；
    （3）为使小车最终获得的动能最大，求物块释放点与A点的高度差．

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    15．如图1所示，一光滑杆固定在底座上，构成支架，放置在水平地面上，光滑杆沿竖直方向，一轻弹簧套在光滑杆上，弹簧的劲度系数为k．一套在杆上的圆环从弹簧上端某处由静止释放，接触弹簧后，将弹簧压缩，弹簧的形变始终在弹性限度内．重力加速度为g，不计空气阻力．取圆环刚接触弹簧时的位置为坐标原点O，取竖直向下为正方向，建立x轴．
    （1）在圆环压缩弹簧的过程中，圆环的加速度为a，位移为x，在图2中定性画出a随x变化关系的图象；
    （2）结合（1）中图象所围“面积”的物理意义，论证当圆环运动到最低点时的加速度大小大于重力加速度大小；
    （3）我们知道，以圆环、地球、弹簧组成的系统，动能、弹性势能和重力势能的总和保持不变．如果把弹性势能和重力势能的和称为系统的势能，并规定圆环处在平衡位置（此处圆环重力与弹簧弹力相等）时系统的势能为零，请根据“功是能量转化的量度”，求圆环运动到平衡位置下方距平衡位置距离为d时系统的势能．

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    A．航天器的轨道半径为$\frac{s}{θ}$B．航天器的环绕周期为$\frac{θt}{2π}$
    C．月球的质量为$\frac{s^2}{{Gθ{t^2}}}$D．月球的密度为$\frac{{3{θ^2}}}{{4πG{t^2}}}$

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    12．如图所示，仓储工人用大小为50N的水平推力，把货柜以3m/s的速度，沿水平方向匀速向前推动了10m的距离．下列说法正确的是（　　）
    A．货柜受到的地面阻力大小是20NB．工人对货柜做功为150J
    C．推力的功率为150WD．推力的功率为500W

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    C．若导体棒第一次回到初始位置时，速度变为 V，则此时导体棒的加速度大小 a=gsinθ-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
    D．若导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为 Ep，则导体棒从开始运动直到停止的过程中，电阻 R 上产生的焦耳热 Q=$\frac{R}{R+r}$（$\frac{1}{2}$mv02+$\frac{{m}^{2}{g}^{2}si{n}^{2}θ}{k}$-Ep）

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    C．A的运行速度大于B的运行速度D．A的向心加速度等于B的向心加速度

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