Question

6．如果将平抛运动分解为水平方向和竖直方向上的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v-t图线，如图所示，若物体平抛运动的时间大于2t₁，下列说法中正确的是（　　）

• A． 图线②表示水平分运动的v-t图线
• B． t₁时刻的合运动速度方向与初速度方向夹角为30°
• C． t₁时刻速度方向与水平方向夹角的正切值为1
• D． 2t₁时刻的速度方向与初速度方向夹角为60°

Answer 1

分析 A、平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据速度图线可知运动情况．
B、t₁时刻可知水平分速度和竖直分速度相等，通过分速度关系可知速度方向与初速度方向的夹角．
C、t₁时刻可知水平分速度和竖直分速度相等，从而求出速度方向与水平方向夹角的正切值．
D、根据速度时间图线可知道2t₁时刻的水平位移和竖直位移关系，根据该关系，可以求出位移与水平方向的夹角．

解答 解：A、图线②是初速度为0的匀加速直线运动，所以图线②表示的是竖直分运动．故A错误．
B、t₁时刻可知水平分速度和竖直分速度相等，则速度与初速度方向的夹角为45°．故B错误．
C、t₁时刻可知水平分速度和竖直分速度相等，所以t₁时刻速度方向与水平方向夹角的正切值为1．故C正确．
D、2t₁时刻竖直方向的位移和水平方向的位移相等，所以2t₁时刻的位移方向与初速度方向夹角为45°．故D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，可以通过速度、位移的合成与分解求出速度、位移与水平方向的夹角．