Question

若探月飞船绕月运行的圆形轨道半径增大，则飞船的（　　）

A．线速度大小不变

B．线速度增大

C．周期不变

D．周期增大

Answer 1

分析：研究飞船绕月运行做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列出表达式．
再把要比较的物理量表示出来．

解答：解：A、研究飞船绕月运行做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：

GMm

R2

=m

v2

R

，其中M为月球质量，R为轨道半径．
解得：v=

GM R

，所以圆形轨道半径增大，飞船的线速度大小减小，故A错误．
B、根据A选项分析，故B错误．
C、研究飞船绕月运行做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：

GMm

R2

=m

4π2R

T2

，
解得：T=2π

R3 GM

，所以圆形轨道半径增大，飞船的周期增大，故C错误．
D、根据C选项分析，故D正确．
故选D．

点评：求一个物理量的变化，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．
向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．