Question

如图所示，某轻杆一端固定一质量为m的小球，以另一端O点为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，则下列说法正确的是（　　）

• A．小球过最高点时，杆所受的弹力一定不为零
• B．小球过最高点时，最小速度为

  gR

• C．小球过最高点时，若杆对球的作用力与球所受重力方向相反，则重力一定大于或等于杆对球的作用力
• D．小球过最低点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反

Answer 1

分析：轻杆拉着小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点和最低点，靠重力和杆子作用力的合力提供圆周运动的向心力．在最高点，杆子可以表现为拉力，也可以表现为支持力，作用力也有可能为0，由最高点的速度决定．在最低点，合力的方向指向圆心，则杆子表现为拉力．

解答：解：A、在最高点，杆子对小球的作用力和小球的重力的合力提供向心力，有F+mg=m

v2

L

，当v=

gL

时，杆子的作用力为0．故A错误．
    B、小球过最高点时，最小速度为0．故B错误．
    C、小球过最高点时，若杆对球的作用力与球所受重力方向相反，因为合力提供向心力，合力的方向向下，所以重力一定大于或等于杆对球的作用力．故C正确．
    D、小球过最低点时，合力的方向向上，则杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反．故D正确．
故选CD．

点评：解决本题的关键知道杆子可以表现为拉力，也可以表现为支持力．在最高点的最小速度为0．