Question

【题目】如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

①关于本实验下列说法正确的是（______）

A.入射小球的质量应比被碰小球质量大

B.小球与斜槽间的摩擦对实验没有影响

C.入射球必须从同一高度释放

D.斜槽一定要固定好，末端切线不需要调节水平

②图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨S位置静止释放，与小球m2相撞，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是______。（填选项的符号）

A.用天平测量两个小球的质量m1、m2

B.测量小球m1开始释放高度h

C.测量抛出点距地面的高度H

D.分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N

E.测量平抛射程OM、ON

③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为________________________（用②中测量的量表示）；

④经测定，m1=45.0g，m2=7.5g，有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大。请你用图中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为________cm。（结果保留三位有效数字）

Answer 1

【答案】ABC ADE m1OM+m2ON=m1OP 76.8

【解析】

①[1]A．为保证入射小球不反弹，入射小球的质量应比被碰小球质量大，故A正确；

B．只要保证入射小球到达底端的速度相同即可，小球与斜槽间的摩擦对实验没有影响，故B正确；

C．小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间相等，小球的水平位移与小球的初速度成正比，所以入射球必须从同一高度释放，故C正确；

D．小球离开轨道后做平抛运动，斜槽一定要固定好，末端切线需要调节水平，故D错误。

故选ABC；

②[2]要验证动量守恒定律定律，即验证

小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，上式两边同时乘以t得

得

因此本实验需要测量的量有两小球的质量m1、m2和平抛射程OM、ON，显然要确定两小球的平均落点M和N的位置

故选ADE；

③[3]由②可知，实验需要验证

④[4]弹性碰撞时，被碰小球获得速度最大，根据动量守恒的表达式是

得动能守恒的表达式是

联立解得

因此最大射程为