Question

（12分）右图15为中国月球探测工程的标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月

和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想，我国自主研制的第一颗月球探测卫星

“嫦娥一号”的发射成功,标志着我国实施绕月探测工程迈出重要一步。一位勤于思考的同学，

为探月宇航员设计了如下实验：一劲度系数为k的轻质弹簧上端与质量为m₁的物体A相连，

下端与质量为m₂的物体B相连，开始时 A、B在竖直方向上处于静止状态。现用竖直向上

的拉力使 A以大小为a的加速度匀加速运动了时间t，此时B刚好离开地面（已知引力常

数G，月球半径为R，不计月球自转）。请你求出：

   （1）月球的质量；

   （2）环绕在月球表面附近做匀速圆周运动的宇宙飞船的速率。

 

Answer 1

解：对A  m₁g=kx₁                                                              1分
       对B  m₂g=kx₂                                                              1分
       对A                                                          2分
       月球表面的物体                                       2分

              解得                                              2分

              对宇宙飞船                                        2分

              解得                                        2分