Question

【题目】如图所示，传送带与水平面间的夹角θ=37，沿顺时针匀速转动．现把质量m=50kg的米袋轻轻放在底端A，并输送到顶端B，A、B间的距离L=20m．可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8．

（1）要使米袋能够被输送到传送带顶端，米袋与传送带间动摩擦因数应满足什么条件？

（2）若米袋与传送带间动摩擦因数μ=0.8，且米袋一直向上做匀加速直线运动，则米袋到达传送带顶端B时的速度vB多大？

（3）若米袋与传送带间动摩擦因数μ=0.8，改变传送带的速度大小v，可以调节米袋到达传送带顶端B的时间t，试写出t随v变化的关系式．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）要使米袋能够被输送到传送带顶端B，则

解得

（2）米袋到达传送带顶端B的过程

解得

（3）由（2）可知，当传送带速度时，米袋先加速至传送带的速度v，然后随传送带一起匀速运动．设米袋加速运动时的位移为x，加速度为a，则

米袋运动的时间

（或）

当传送带速度时，米袋一直做匀加速运动，则

米袋运动的时间恒为