Question

20．在真空中的O点放一个Q=1×10^-9 C的点电荷，直线MN过O点，OM=30cm，M点放有一个q=-1×10^-10C的点电荷，如图所示，求：
（1）点电荷q在M点所受的静电力的大小和方向
（2）拿走点电荷q后M点的场强和方向 
（3）比较拿走点电荷q后M、N两点的场强大小．

Answer 1

分析 （1）直接根据库仑定律公式进行计算点电荷q在M点所受的静电力的大小，根据两电荷的电性确定静电力的方向；
（2）利用电场强度的定义式E=$\frac{F}{q}$，即可求出在M所在处的场强；
（3）拿走点电荷q后M、N两点的场强大小不变，根据公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$比较即可．

解答 解：（1）根据库仑定律得q在M点受到的静电力大小为：F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$=9×10⁹×$\frac{1×1{0}^{-9}×1×1{0}^{-10}}{0．{3}^{2}}$N=1×10^-8N
方向M→O．
（2）场强反映电场本身的特性，与有无检验电荷无关，所以拿走点电荷q后M点的场强不变，则M点的场强为：E=$\frac{F}{q}$=$\frac{1×1{0}^{-8}}{1×1{0}^{-10}}$=100N/C，方向 M→N
（3）根据点电荷的场强公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，知E_M＞E_N．
答：（1）点电荷q在M点所受的静电力的大小为1×10^-8N，方向 M→O．
（2）拿走点电荷q后M点的场强为100N/C，方向 M→N．
（3）拿走点电荷q后M、N两点的场强大小关系为E_M＞E_N．

点评 解决本题时，要掌握电荷间作用力的规律--库仑定律，理解电场强度的物理意义，掌握点电荷场强公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$和场强的定义式E=$\frac{F}{q}$．