Question

4．如图所示，光滑固定的竖直杆上套有一个质量为m的小物块A，不可伸长的轻质细绳左端与物块A 相连，绕过固定在墙壁上、大小可忽略的定滑轮D后，右端作用恒定拉力F，虚线CD水平，间距为d，此时连接物块A的细绳与竖直杆的夹角为37°，物块A恰能保持静止．现瞬间调整绳右端的拉力为 F₁=4F，使得物块从图示位置开始向上运动并通过C点，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g，cos37°=0.8，sin37°=0.6．求：
（1）恒力F的大小；
（2）物块A通过C处时的速度大小．

Answer 1

分析 （1）根据共点力平衡求的拉力
（2）从A到C的过程中根据动能定理求的物体达到C点的速度

解答 解：（1）对物体A受力分析，根据共点力平衡可得
Fcos37°-mg=0   
解得 F=1.25mg  
（2）动A到C由动能定理可得
${F_1}（\frac{d}{{sin{{37}^o}}}-d）-mgdcot{37^o}=\frac{1}{2}m{v^2}$
解得$v=2\sqrt{gd}$
答：（1）恒力F的大小为1.25mg；
（2）物块A通过C处时的速度大小为$2\sqrt{gd}$

点评 本题第一问问直接根据平衡条件列式求解；第二问运用动能定理列式求解，较难