Question

11．质量相同的两个带电粒子M、N以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，M从两极板正中央射入，N从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点（重力不计），如图所示．则从开始射入到打在上极板的过程中（　　）

• A． 它们运动的时间t_N＞t_M
• B． 它们电势能减少量之比△E_M：△E_N=1：2
• C． 它们所带的电荷量之比q_M：q_N=1：2
• D． 它们的动能增量之比△E_KM：△E_KN=2：1

Answer 1

分析 带电粒子垂直电场方向进入电场，垂直电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做匀加速直线运动，根据水平位移相等，比较运动的时间，根据竖直位移的关系，结合牛顿第二定律和运动学公式得出电荷量的关系，根据动能定理比较动能变化量和电势能变化量的关系．

解答 解：A、因为两粒子的初速度相同，水平位移相等，则运动的时间相等，故A错误．
B、在竖直方向上，根据y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}\frac{qE}{m}{t}^{2}$知，竖直位移之比为1：2，则电荷量之比为1：2．因为电场力做功等于电势能的减小量，电场力做功W=qEy，因为电荷量之比为1：2，竖直位移之比为1：2，则电场力做功为1：4，可知电势能减小量之比为1：4．故B错误，C正确．
D、根据动能定理知的，电场力做功为1：4，则动能的增量之比为1：4．故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握处理类平抛运动的方法，知道粒子沿电场方向和垂直电场方向上的运动规律，结合牛顿第二定律、动能定理、运动学公式综合求解．