Question

7．如图所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带正电的小球在该电场中运动，不计小球所受的重力和空气阻力，实线表示该带正电的小球的运动轨迹，小球在a点的动能等于20eV，运动到b点时的动能等于2eV．若取c点为零电势点，则这个带电小球的电势能等于-6eV时，它的动能等于14ev．

Answer 1

分析 解决本题需掌握：小球只受电场力时，小球的动能和电势能之和保持不变；正确判断小球在电场中所受电场力方向以及电场力做功情况

解答 解：设相邻两等势面间的电势差为U，小球的电荷量为q，小球从a到b和从b到c分别根据动能定理得：
-q•3U=E_kb-E_ka，qU=E_kc-E_kb
解得${E_{kc}}=\frac{1}{3}（{E_{ka}}+2{E_{kb}}）=\frac{1}{3}×（20+2×2）eV=8eV$
因为c点为零电势，所以小球在c点时的电势能E_c=qφ_c=0．
小球在电场中运动时，只有电场力做功，因此有W_电=△E_k，同时，W_电=-△E_p，所以△E_k+△E_p=0，即只有电场力做功时，小球的动能与电势能的总和保持不变．
设小球电势能为-6 eV时，在电场中的P点位置，由于小球的动能与电势能的总和保持8 eV不变，所以有E_kP+E_p=8 eV，解得E_kP=8 eV-E_p=[8-（-6）]eV=14 eV．
故答案为：14

点评 学习电场中的功能关系时可以类比在重力场的功能关系，如只有重力做功，动能和重力势能之和保持不变；那么只有电场力做功，电势能和动能之和保持不变