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    （2012?东至县模拟）如图所示，水平轨道上，轻弹簧左端固定，自然状态时右端位于P点．现用一质量m=0.1kg的小物块（视为质点）将弹簧压缩后释放，物块经过P点时的速度v0=18m/s，经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆轨道的切线进入竖直固定的圆轨道，最后滑上质量M=0.9kg的长木板（木板足够长，物块滑上去不会从木板上掉下来）．已知PQ间的距离l=1m，竖直半圆轨道光滑且半径R=1m，物块与水平轨道间的动摩擦因数?1=0.15，与木板间的动摩擦因数?2=0.2，木板与水平地面间的动摩擦因数?3=0.01，取g=10m/s2．
    （1）判断物块经过Q点后能否沿圆周轨道运动；
    （2）求木板滑行的最大距离x．
    分析：（1）由牛顿第二定律求得物块在PQ上运动的加速度，根据运动学公式求得进入轨道的速度，在Q点根据牛顿第二定律求得对轨道的压力，只要压力大于等于0就能沿轨道运动，否则不能．
    （2）根据机械能守恒求出滑上木板的速度，根据牛顿第二定律求出滑上木板的加速度，再根据运动学公式求出位移．
    解答：解：（1）物块在PQ上运动的加速度
    a1=-?1g=-1.5m/s2 
    进入圆周轨道时的速度为v
    v2-v02=2a1l 
    得v2=v02+2a1l=321 m2/s2
    设物块刚离开Q点时，圆轨道对物块的压力为FN，
    根据牛顿定律，有FN+mg=m
    v2
    R

    FN=m
    v2
    R
    -mg=31.1N＞0
    故物块能沿圆周轨道运动
    （2）物块滑上木板时的速度为v1
    根据机械能守恒有
    1
    2
    mv2+mg?2R=
    1
    2
    mv12
    得v1=19m/s
    物块滑上木板时的加速度为a2
    根据牛顿第二定律有
    a2=-?2g=-2m/s2
    木板的加速度位a3
    ?2mg-?3（m+M）g=Ma3
    a3=
    μ2mg-μ3(M+m)g
    M
    =
    1
    9
    m/s2
    设物块滑上木板经过时间t二者共速，
    v1+a2t=a3t  得t=9s
    这时木板的位移s1=
    1
    2
    a3t2=4.5m
    它们的共同速度v2=a3t=1m/s
    物块和木板一起减速的加速度a4=-?3g=-0.1m/s2
    它们减速运动的位移s2=
    -v22
    2a4
    =5m
    x=s1+s2=9.5m 
    答：（1）物块能沿圆周轨道运动；
    （2）木板滑行的最大距离x为9.5m．
    点评：此题要求能熟练运用牛顿第二定律分析解决问题，同时要能熟练掌握匀变速运动的各种公式，此题对过程分析要求较高，属于中档题．
    练习册系列答案
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    （2012?东至县二模）如图，半径R=1.0m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L=0.5m的水平面BC相切于B点，BC离地面高h=0.45m，C点与一倾角为θ=37°的光滑斜面连接，质量m=1.0kg的小滑块从圆弧上某点由静止释放，到达圆弧B点时小滑块对圆弧的压力刚好等于其重力的2倍，当小滑块运动到C点时与一个质量M=2.0kg的小球正碰，碰后返回恰好停在B点，已知滑块与水平面间的动摩擦因数?=0.1．（sin37°=0.6  cos37°=0.8，g取l0m/s2）
    求：（1）小滑块应从圆弧上离地面多高处释放；
    （2）小滑块碰撞前与碰撞后的速度；
    （3）小球被碰后将落在何处并求其在空中的飞行时间．

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    （2012?东至县二模）如图甲所示，在边界MN左侧存在斜方向的匀强电场E1；在MN的右侧有竖直向上、场强大小为E2=0.4N/C的匀强电场，还有垂直纸面向内的匀强磁场B（图甲中未画出）和水平向右的匀强电场E3（图甲中未画出），B和E3随时间变化的情况如图乙所示，P1P2为距MN边界2.28m的竖直墙壁，现有一带正电微粒质量为4×10-7kg，电量为1×10-5C，从左侧电场中距MN边界
    1
    2
    m的A处无初速释放后沿直线运动，最后以1m/s的速度垂直MN边界进入右侧场区，设此时刻t=0，取g=10m/s2．求：
    （1）MN左侧匀强电场的电场强度E1（sin37°=0.6）；
    （2）带电微粒在MN右侧场区中运动了1.5s时的速度；
    （3）带电微粒在MN右侧场区中运动多长时间与墙壁碰撞？（
    vB2
    R
    ≈0.19）

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    （2012?东至县二模）如图所示，质量为10kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5N时，物体A处于静止状态．若小车以1m/s2的加速度向右运动后，则（g=10m/s2）（　　）

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