Question

10．如图所示，横放“V”字形金属框架放在匀强磁场中，磁场与框架平面垂直，金属棒与框架接触良好，框架导体和金属棒电阻率相同，截面积相等，现金属棒从B点开始沿“V”字形角平分线方向做匀速直线运动，那么金属棒脱离框架前，电路中的磁通量Φ、感应电动势E、感应电流I以及金属棒所受到的安培力F随时间变化的图象正确的是 （　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由磁通量的计算公式求出磁通量，由E=BLv求出感应电动势，由欧姆定律求出感应电流，由安培力公式求出安培力的表达式，然后分析各图象判断正误，然后答题．

解答 解：电路中，导体棒切割的有效长度为：L=2vt•tanθ，
设框架与金属棒单位长度电阻为r，回路的总电阻为：R=2vtrtanθ+$\frac{2vtr}{cosθ}$；
A、穿过回路的磁通量为：Φ=BS=$\frac{1}{2}$BLvt=Bv²tanθ•t²∝t²，由图示图象可知图象错误，故A错误；
B、感应电动势为：E=BLv=2Bv²t•tanθ，由图示图象可知图象准确，故B正确；
C、感应电流为：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{2Bvtanθ}{2rtanθ+\frac{2r}{cosθ}}$，由图示图象可知图象正确，故C正确；
D、安培力为：F=BIL=$\frac{4{B}^{2}{v}^{2}ta{n}^{2}θ}{2rtanθ+\frac{2r}{cosθ}}$t，由图示图象可知图象错误，故D错误；
故选：BC．

点评 本题的关键点是要正确地表示出有效长度、感应电动势、感应电流、安培力等随时间的变化关系．重点是有效长度在变化，电路的电阻也在变化，只有从表达式才能看出结论．