Question

7．如图所示，一带电小球从A处竖直向上进入一水平方向的匀强电场中，进入电场时小球的动能为4J，运动到最高点B时小球的动能为5J，则小球运动到与A点在同一水平面上的C点（图中未画出）时（　　）

• A． 带电小球在AB段和BC段水平位移之比为1：3
• B． 带电小球的运动轨迹为抛物线
• C． 小球运动到与A点在同一水平面上的C点时的动能为14J
• D． 小球运动到与A点在同一水平面上的C点时的动能为19J

Answer 1

分析 1．水平受Eq向右，一直做初速度为0的匀加速直线运动，竖直受mg向下，做竖直上抛运动，互不影响．
2．竖直上升到最高点的时间等于从最高点落回抛出高度的时间．
3．根据竖直上抛和匀加速直线运动的特点即可解题．

解答 解：A、小球的竖直分运动是竖直上抛运动，竖直上升到最高点的时间等于从最高点落回抛出高度的时间；
水平分运动是初速度为零的匀加速直线运动，故带电小球在AB段和BC段水平位移之比为1：3；故A正确；
B、小球的竖直分运动是竖直上抛运动，水平分运动是初速度为零的匀加速直线运动，合运动是类似斜抛运动，故轨迹是抛物线，故B正确；
CD、竖直方向：粒子做竖直上抛运动，则运动时间t₁=$\frac{v}{g}$
水平方向：粒子做初速度为零的匀加速直线运动．
水平位移：x₁=$\frac{1}{2}$a${t}_{1}^{2}$
上升的过程电场力做功：W₁=qEx₁
最高点时，水平方向的速度为0，故小球的动能与电场力做的功相等，即：W₁=5J
下降的过程中，竖直方向做自由落体运动，与竖直上抛是对称的所以下降的时间：t₂=t₁
水平方向的总位移：x₂=$\frac{1}{2}$a（t₁+t₂）²=$\frac{1}{2}$a•4${t}_{1}^{2}$=4x₁
全过程中电场力做功：W₂=qEx₂=4qEx₁=4W₁=20J
全过程中，重力做功为0，根据动能定理：W₂=E_K末-E_K初
所以：E_K末=E_K初+W₂=24J
故C错误，D错误；
故选：AB．

点评 本题主要注意不一定求动能就把速度求出来，有时只需要知道速度之比即可，难度适中．