【题目】半径分别为R和
的两个光滑半圆,分别组成图甲、乙所示的两个圆弧轨道,一小球从某一高度下落,分别从甲、乙所示的开口向上的半圆轨道的右侧边缘进入轨道,都沿着轨道内侧运动并恰好能从开口向下的半圆轨道的最高点通过,则下列说法正确的是( )
A. 甲图中小球开始下落的高度比乙图中小球开始下落的高度大
B. 甲图中小球开始下落的高度和乙图中小球开始下落的高度一样
C. 甲图中小球对轨道最低点的压力比乙图中小球对轨道最低点的压力大
D. 甲图中小球对轨道最低点的压力和乙图中小球对轨道最低点的压力一样大
【答案】AC
【解析】试题分析：由竖直平面内做圆周运动的最高点的条件求出两个小球通过开口向下的半圆的最高点的速度，然后由机械能守恒求出开始时的高度；由机械能守恒求出小球在最低点的速度，然后由牛顿第二定律求出小球在最低点受到的支持力，由牛顿第三定律说明．
小球通过开口向下的半圆的最高点时，需满足
，即
，球从开始下落到开口向下的半圆的最高点的过程中机械能守恒，设开始时相对于地面的高度为h，则
，所以：h甲=2R；h乙=1.75R．故A正确，B错误；甲图中小球到达最低点的速度为： 
，球在最低点受到的支持力为
，理可得：乙图中小球到达最低点的速度为
，球在最低点受到的支持力为
，知甲图中小球受到的支持力大，由牛顿第三定律可知，图甲中小球对轨道最低点的压力比图乙中小球对轨道最低点的压力大，故C正确D错误．
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【题目】将质量为m=0.1kg的小球从地面竖直向上抛出，初速度v0=20m/s，小球在运动中所受空气阻力与速率的关系为f =kv，已知k=0.1kg/s。其在空中的速率随时间的变化规律如图所示，取g=10m/s2，则以下说法正确的是 （ ）
A. 小球在上升阶段的平均速度大于10 m/s
B. 小球在t1时刻到达最高点，此时加速度为零
C. 小球落地前匀速运动，落地速度大小v1=10 m/s
D. 小球抛出瞬间的加速度大小为20 m/s2
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【题目】如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则( )
A. B的加速度比A的大
B. B的飞行时间比A的长
C. B在最高点的速度比A在最高点的小
D. B在落地时的速度比A在落地时的大
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【题目】如图所示,某段滑雪雪道倾角为30°,总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑,加速度为
g。在他从上向下滑到底端的过程中,下列说法正确的是( )
A. 运动员减少的重力势能全部转化为动能
B. 运动员获得的动能为mgh
C. 运动员克服摩擦力做功为mgh
D. 下滑过程中系统减少的机械能为mgh
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【题目】如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2kg，且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板的左端无初速放置一质量为0.1kg，电荷量q=+0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。现对木板施加方向水平向左，大小为0.6N的恒力，g取10m/s2。则（ ）
A．木板和滑块一直以2m/s2做匀加速运动
B．滑块先做匀加速运动，再做加速度减小的加速运动，最后做匀速运动
C．最终木板以2m/s2做匀加速运动，滑块以10m/s做匀速运动
D．最终木板以3m/s2做匀加速运动，滑块以10m/s的匀速运动
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【题目】地质勘探发现某地区表面的重力加速度发生了较大的变化，怀疑地下有空腔区域．进一步探测发现在地面P点的正下方有一球形空腔区域储藏有天然气，如图所示．假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ，天然气的密度远小于ρ，可忽略不计．如果没有该空腔，地球表面正常的重力加速度大小为g；由于空腔的存在，现测得P点处的重力加速度大小为kg(k＜1)．已知引力常量为G，球形空腔的球心深度为d，则此球形空腔的体积是( )
A.
B. 
C.
D. 
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【题目】用轻弹簧相连接的物块a和b放在光滑的水平面上，物块a紧靠竖直墙壁。现给物体b一向左冲量，使其在极短时间内获得向左的速度，使弹簧压缩，如图所示。由弹簧和a、b物块组成的系统，在下列依次进行的四个过程中，动量不守恒但机械能守恒的是
A. b物块向左压缩弹簧到最短的过程
B. 弹簧推着b物块向右运动，直到弹簧恢复原长的过程
C. b物块因惯性继续向右运动，直到弹簧伸长最大的过程
D. a物块在弹簧弹力作用下向右运动过程
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【题目】一个做匀速直线运动的物体突然受到一个与运动方向不在同一条直线上的恒力作用时，物体（ ）
A. 继续做直线运动 B. 一定做曲线运动
C. 可能做直线运动，也可能做曲线运动 D. 运动的形式不能确定
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【题目】【全国百强校】光滑水平地面上停放着一辆质量m=2kg的平板车，质量M=4kg可视为质点的小滑块静放在车左端，滑块与平板车之间的动摩擦因数
，如图所示，一水平向右的推力F=24N作用在滑块M上0.5s撤去，平板车继续向右运动一段时间后与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且车以原速率反弹，滑块与平板之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，平板车足够长，以至滑块不会从平板车右端滑落，
，求：
（1）平板车第一次与墙壁碰撞后能向左运动的最大距离s多大？此时滑块的速度多大？
（2）平板车第二次与墙壁碰撞前的瞬间速度
多大？
（3）为使滑块不会从平板车右端滑落，平板车
至少要有多长？
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