Question

（10分）小船在200 m宽的河中渡水，水流速度是2 m/s，船在静水中的航速是4 m/s，求：

 (1)当小船的船头始终正对对岸时，它将在何时、何处到达对岸？

 (2)要使小船到达正对岸，应如何行驶？耗时多少？

Answer 1

解析：小船参与了两个运动，随水漂流和船在静水中的运动．

　　因为分运动之间是互不干扰的，具有等时的性质，故：

　　(1)小船渡河时间等于垂直河岸分运动时间：t＝＝50 (s)．

　　沿河流方向的位移：s_水＝v_水t＝2×50＝100 (m)，即在正对岸下游100 m处靠岸．

　　(2)要小船垂直过河，即合速度应垂直河岸，如图所示，则cosθ＝v_水/v_船＝2/4＝1/2．

　　所以θ＝60°，即航向与岸成60°．

　　渡河时间：t′＝d/v_合＝d/v_船sinθ＝200/4sin60°＝100＝57.7s