Question

8．如图所示，一端固定的绳，另一端系一球，现将绳拉至水平位置将球由静止释放．若不计空气阻力，设最低点重力势能为0，当球摆至动能为重为势能2倍处时，求绳与水平方向夹角α．

Answer 1

分析 通过受力分析可知，小球受到重力和绳子的拉力的作用，只有重力做功，机械能守恒，向下运动的过程中重力势能转化为动能，势能减小，动能增大，再根据动能为重为势能2倍处时的特点即可求出，

解答 解：小球向下运动的过程中重力势能转化为动能，势能减小，动能增大，设最低点重力势能为0，小球开始时的重力势能为：mgl．
当球摆至动能为重为势能2倍处时，则满足：E_K=2E_P，同时：E_K+E_P=mgl，E_P=mgl（1-sinα）
所以得：sinα=$\frac{2}{3}$，即α=41.8°
答：当球摆至动能为重为势能2倍处时，绳与水平方向夹角α是41.8°．

点评 在题目中虽然小球除了受到重力的作用之外还受到绳的拉力的作用，但是在整个过程中绳的拉力不做功，只有重力做功，机械能守恒．