如图所示, 水平桌面上有一轻弹簧, 左端固定在A点, 自然状态时其右端位于B点。D点位于水平桌面最右端, 水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP, 其形状为半径R=0.8 m的圆环剪去了左上角135°的圆弧, MN为其竖直直径, P点到桌面的竖直距离为R, P点到桌面右侧边缘的水平距离为2R。用质量m1=0.4 kg的物块a将弹簧缓慢压缩到C点, 释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m2=0.2 kg的物块b将弹簧缓慢压缩到C点释放, 物块b过B点后其位移与时间的关系为x=6t-2t2, 物块从D点飞离桌面恰好由P点沿切线落入圆弧轨道。g=10 m/s2, 求:
(1) B、D间的水平距离。
(2) 通过计算,判断物块b能否沿圆弧轨道到达M点。
(3) 物块b释放后在桌面上运动的过程中克服摩擦力做的功。
解析 [答案] (1) 2.5 m (2) 不能 (3) 5.6 J
[解析] (1) 设物块由D点以初速度vD做平抛运动, 落到P点时其竖直方向分速度为:
vy=
=tan 45°
所以vD=4 m/s
由题意知, 物块在桌面上过B点后初速度v0=6 m/s, 加速度a=-4 m/s2
所以B、D间水平距离为xBD==2.5 m
(2) 若物块能沿圆弧轨道到达M点, 其速度为vM, 由机械能守恒定律得:
m2=m2-m2gR
轨道对物块的压力为FN, 则: FN+m2g=m2
解得: FN=(1-) m2g< 0
所以物块不能到达M点
(3) 设弹簧长为xAC时的弹性势能为Ep, 物块a、b与桌面间的动摩擦因数均为μ,
释放物块a时, Ep=μm1gxCB
释放物块b时, Ep=μm2gxCB+m2
且m1=2m2, 可得Ep=m2=7.2 J
物块b释放后在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为Wf,
则由功能关系得: Ep=Wf+m2
可得Wf=5.6 J。
科目:高中物理 来源: 题型:
质点做直线运动的x-t图象如右图所示,试求:
(1)质点在0~2 s内的速度?
(2)质点在2~4 s内的速度?
(3)质点在0~4 s内的平均速度为多少?
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:
设地球自转周期为T,质量为M,引力常量为G,假设地球可视为质量均匀分布的球体,半径为R.同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为
A. B.
C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:
如图所示,从地面上A点发射一枚远程弹道导弹,在引力作用下沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B,C为轨道的远地点,距地面高度为h.已知地球半径为R,地球质量为M,引力常量力G。沿距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T0,下列结论中正确的是( )
A.导弹在c点的速度大于
B.导弹在C点的加速度等于GM/(R+h)2
C.地球球心为导弹椭圆轨道的中心
D.导弹从A点运动到B点的时间—定等于T0
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:
小张利用教材上“验证机械能守恒定律”的实验装置,将重物连接在穿过打点计时器限位孔的纸带上,让重物无初速度下落来研究重物的运动情况和测量当地的重力加速度值。他按正确的操作打下并选得纸带如图所示,其中O是起始点,A到E之间的各点是打点计时器连续打下的各个点。已知打点频率为f,该同学测得O到A、C、E各点的距离分别为d1,d2,d3
(1)打点计时器打D点时.重物的速度大小是___________。
(2)测得的重力加速度大小是________。
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:
一列波速为2.0m/s,沿x轴正向传播的简谐机械横波某时刻的波形图如图2所示,P为介质中的一个质点。关于这列机械波,下列说法中正确的是
A.该机械波的振幅为0.2m
B.该机械波的波长为10m
C.从此时刻起再经过10s,质点P通过的路程为0.8m
D.此时刻质点P的加速度方向与速度方向相同
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:
一位同学做“用单摆测定重力加速度”的实验。
(1)下列是供学生自主选择的器材。你认为应选用的器材是 。(填写器材的字母代号)
A.约1m长的细线
B.约0.3m长的铜丝
C.约0.8m长的橡皮筋
D.直径约1cm的实心木球
E.直径约1cm的实心钢球
F.直径约1cm的空心铝球
(2)该同学在安装好如图9所示的实验装置后,测得单摆的摆长为L,然后让小球在竖直平面内小角度摆动。当小球某次经过最低点时开始计时,在完成N次全振动时停止计时,测得时间为t。请写出测量当地重力加速度的表达式g=_________。(用以上测量的物理量和已知量的字母表示)
(3)为减小实验误差,该同学又多次改变摆长L,测量多组对应的单摆周期T,准备利用T2-L的关系图线求出当地重力加速度值。相关测量数据如下表:
次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
L/m | 0.800 | 0.900 | 1.000 | 1.100 | 1.200 |
T/s | 1.79 | 1.90 | 2.01 | 2.11 | 2.20 |
T2/s2 | 3.22 | 3.61 | 4.04 | 4.45 | 4.84 |
该同学在图10中已标出第1、2、3、5次实验数据对应的坐标,请你在该图中用符号“+”标出与第4次实验数据对应的坐标点,并画出T2-L关系图线。
(4)根据绘制出的T2-L关系图线,可求得g的测量值为 m/s2。(计算结果保留2位有效数字)
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:
已知地球的自转周期为T0,平均半径为R0,地表的重力加速度为g,(1)试求地球同步卫星的轨道半径;(2)有一颗与上述同步卫星在同一轨道平面运转的低轨道卫星,自西向东绕地球运行,其运行半径为同步轨道半径的四分之一,该卫星至少每隔多长时间才在同一城市的正上方出现一次。(计算结果只能用题中已知物理量的字母表示)
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:
起重机把2.0×104 N的重物匀速提升10 m,其输出功率是5.0×104 W.起重机( )
A.用时4 s B.用时5 s
C.做功8.0×105 J D.做功5.0×105 J
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com