Question

如图所示，两质量相同的小球A、B，分别用细线悬挂于等高的两点，A球的悬线比B球的长，把两球均拉到悬线水平后将小球由静止释放，以悬点所在平面为参考平面，则两球经最低点时（　　）

A．A球的速率等于B球的速率

B．A球的动能等于B球的动能

C．A球的机械能等于B球的机械能

D．A球的对绳的拉力等于B球对绳的拉力

Answer 1

分析：A、B两球在运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，比较出初始位置的机械能即可知道在最低点的机械能大小．
根据动能定理mgL=

1

2

mv²，可比较出A、B两球的速度大小．
根据动能定理或机械能守恒求出在最低点的速度，然后根据F-mg=m

v2

L

，得出拉力的大小，从而可以比较出两球摆线的拉力．

解答：解：A、根据动能定理mgL=

1

2

mv²，得：v=

2gL

，所以A球的速度大于B球的速度，故A错误．
B、根据动能的表达式E_K=

1

2

mv²，得：A球的动能大于B球的动能，故B错误．
C、A、B两球在运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，初始位置的机械能相等，所以在最低点，两球的机械能相等．故C正确．
D、在最低点，根据牛顿第二定律得：
F-mg=m

v2

L

，
得F=mg+m

v2

L

=3mg，与绳的长度无关．所以两绳拉力大小相等．故D正确．
故选CD

点评：解决本题的关键掌握动能定理和机械能守恒定律，知道摆球在最低点靠合力提供做圆周运动的向心力．