Question

【题目】如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前得到越来越广泛的应用．一架质量m＝2 kg的无人机，其动力系统所能提供的最大升力F＝36 N，运动过程中所受空气阻力大小恒为f＝4 N．g取10 m/s2.

(1)无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞．求在t＝5 s时离地面的高度h；

(2)当无人机悬停在距离地面高度H＝100 m处，由于动力设备故障，无人机突然失去升力而坠落．求无人机坠落地面时的速度v多大？

Answer 1

【答案】（1）75m（2）40m/s

【解析】

（1）分析无人机的受力情况，根据牛顿第二定律求出上升的加速度，结合位移时间公式求出上升的高度h。

（2）无人机突然失去升力而坠落后做匀加速运动，根据牛顿第二定律求出下降的加速度大小，结合速度位移公式求出落地的速度。

（1）设无人机上升时加速度大小为a，由牛顿第二定律，有

F－mg－f＝ma

解得a＝6 m/s2

由h＝at2，解得h＝75 m.

（2）设无人机坠落过程中加速度为a1，由牛顿第二定律，有

mg－f＝ma1

解得a1＝8 m/s2

由v2＝2a1H，

解得v＝40 m/s.