(1)有一群氢原子处于量子数n=4的激发态.已知氢原子的能级公式为En=E1n2(E1为n=l时的能量)．当它们自发地向低能级跃迁时能发出种不同频率的光子．所发出光子的最大频率是．(2)质量mA=10g的子弹.以vA=300m/s的速度射向质量mB=40g.静止在光滑水平桌面上的木块．①如果子弹留在木块中.木块运动的速度v1是多大?②如果子弹� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（1）有一群氢原子处于量子数n=4的激发态，已知氢原子的能级公式为E_n=

（E₁为n=l时的能量）．当它们自发地向低能级跃迁时能发出

种不同频率的光子．所发出光子的最大频率是

（已知普朗克常量为h）．
（2）质量m_A=10g的子弹，以v_A=300m/s的速度射向质量m_B=40g、静止在光滑水平桌面上的木块．
①如果子弹留在木块中，木块运动的速度v₁是多大？
②如果子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度v_A=100m/s，这时木块的速度v₂又是多大？

分析：（1）根据玻尔理论求出氢原子从n=4向n=2的能级跃迁时，辐射的光子的能量．一群处于n能级的氢原子向低能级跃迁，任意两个能级间产生一次跃迁，发出一种频率的光子，共产生

n(n-1)

种频率不同的光子．所发出光子的最大频率是n=4向n=1跃迁时发射的光子．
（2）子弹与木块碰撞过程中动量守恒，由动量守恒定律可以求出碰后木块的速度；

解答：解：（1）一群处于n能级的氢原子向低能级跃迁，任意两个能级间产生一次跃迁，发出一种频率的光子，共产生x=

n(n-1)

4×3

=6种频率不同的光子，
最大频率是n=4向n=1跃迁时发射的光子v=

△E

E4-E1

15E1

16h

（2）解：①根据动量守恒定律得：m_Av_A=（m_A+m_B）v₁
解得：v₁=60m/s
②根据动量守恒定律得：m_Av_A=m_Av_A′+m_Bv₂
解得：v₂=50m/s
故答案为：（1）6；-

15E1

16h

（2）①60m/s；②50m/s

点评：（1）本题是玻尔原子理论与光电效应规律的综合，其桥梁是光子的频率．基本题．
（2）在应用动量守恒定律解题时，要注意正方向的选取，要明确物体变化的过程．

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相关习题

科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

A．（选修模块3-3）
二氧化碳是导致全球变暖的主要原因之一，人类在采取节能减排措施的同时，也在研究控制温室气体的新方法，目前专家们正在研究二氧化碳的深海处理技术．
（1）在某次实验中，将一定质量的二氧化碳气体封闭在一可自由压缩的导热容器中，将容器缓慢移到海水某深处，气体体积减为原来的一半，不计温度变化，则此过程中

A．封闭气体对外界做正功 B．封闭气体向外界传递热量
C．封闭气体分子的平均动能增大 D．封闭气体组成的系统的熵减小
（2）实验发现，二氧化碳气体在水深170m处变成液体，它的密度比海水大，靠深海的压力使它永沉海底，以减少排放到大气中的二氧化碳量．容器中的二氧化碳处于汽液平衡状态时的压强随温度的增大而

增大

（选填“增大”、“减小”或“不变”）；在二氧化碳液体表面，其分子间的引力

大于

（选填“大于”、“等于”或“小于”）斥力．
（3）实验发现，在水深300m处，二氧化碳将变成凝胶状态，当水深超过2500m时，二氧化碳会浓缩成近似固体的硬胶体．设在某状态下二氧化碳气体的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为N，将二氧化碳分子看作直径为D的球，体积为于

πD³，则在该状态下体积为V的二氧化碳气体变成固体后体积为多少？
B．（选修模块3-4）
（1）下列说法中正确的是

A．相对论认为时间和空间与物质的运动状态有关
B．用激光读取光盘上记录的信息是利用激光平行度好的特点
C．一列波在向前传播，当波源突然停止振动时，其他质点也同时停止振动
D．单摆的摆长增大后，简谐运动的频率会变大
（2）我国正在大规模建设第三代移动通信系统（3G），它将无线通信与国际互联网等多媒体通信结合起来，能提供无线网络、电话会议、电子商务等信息服务．某移动运营商采用1.8x10⁹HZ的电磁波传递信号，此电磁波在真空中的波长为

0.17

m；在通话时，手机将声音信号转变成电信号，再经过

调制

（选填“调谐”、“调制”或“解调”）后，把信号发送到基站中转．

（3）在某科技馆内放置了一个高大的半圆柱形透明物体，其俯视图如图所示，0为半圆的圆心．甲、乙两同学为了估测该透明体的折射率，进行了如下实验．他们分别站在A、O处时，相互看着对方，然后两人贴着柱体慢慢向一侧运动，到达B、C处时，甲刚好看不到乙．已知半圆柱体的半径为R，OC=0.6R，BC⊥OC，则半圆柱形透明物体的折射率为多少？
C．（选修模块3-5）
（1）下列物理实验中，能说明粒子具有波动性的是

A．通过研究金属的遏止电压与入射光频率的关系，证明了爱因斯坦方程的正确性
B．通过测试多种物质对X射线的散射，发现散射射线中有波长变大的成分
C．通过电子双缝实验，发现电子的干涉现象
D．利用晶体做电子束衍射实验，证实了电子的波动性
（2）氢原子的能级如图所示．有一群处于n=4能级的氢原子，这群氢原子能发出

种谱线，发出的光子照射某金属能产生光电效应现象，则该金属的逸出功应小于

12.75

eV．
（3）近年来，国际热核聚变实验堆计划取得了重大进展，它利用的核反应方程是

H+

H→

He+

n．若

H和

H迎面碰撞，初速度大小分别为v₁、v₂，

H、

He、

n的质量分别为m₁、m₂、m₃、m₄，反应后

He的速度大小为v₃，方向与

H的运动方向相同，求中子

n的速度
（选取m的运动方向为正方向，不计释放的光子的动量，不考虑相对论效应）．

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科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

（选做题）（请从A、B和C三小题中选定两小题作答，并在答题卡相应的答题区域内作答，如都作答则按A、B两小题评分）
A．（选修模块3-3）
如图所示，某种自动洗衣机进水时，洗衣机缸内水位升高，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气，通过压力传感器感知管中的空气压力，从而控制进水量．

（1）当洗衣缸内水位缓慢升高时，设细管内空气温度不变，
则被封闭的空气

A．分子间的引力和斥力都增大
B．分子的热运动加剧
C．分子的平均动能增大
D．体积变小，压强变大
（2）若密闭的空气可视为理想气体，在上述（1）中空气体积变化的过程中，外界对空气做了
0.6J的功，则空气

放出

（选填“吸收”或“放出”）了

0.6

J的热量；当洗完衣服缸内
水位迅速降低时，则空气的内能

减小

（选填“增加”或“减小”）．
（3）若密闭的空气体积V=1L，密度ρ=1.29kg/m³，平均摩尔质量M=0.029kg/mol，阿伏加德罗常数N_A=6.02×10²³mol^-1，试估算该气体分子的总个数（结果保留一位有效数字）．
B．（选修模块3-4）
（1）下列说法正确的是

A．光的偏振现象说明光是纵波
B．全息照相利用了激光相干性好的特性
C．光导纤维传播光信号利用了光的全反射原理
D．光的双缝干涉实验中，若仅将入射光从红光改为紫光，则相邻亮条纹间距一定变大
（2）如图1所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，波的传播速度v=2m/s，试回答下列问题：
①x=4m处质点的振动函数表达式y=

-5sinπt

cm；

②x=5m处质点在0～4.5s内通过的路程s=

cm．
（3）如图2所示，直角三角形ABC为一三棱镜的横截面，
∠A=30°．一束单色光从空气射向BC上的E点，并
偏折到AB上的F点，光线EF平行于底边AC．已
知入射方向与BC的夹角为θ=30°．试通过计算判断光在F点能否发生全反射．
C．（选修模块3-5）
（1）如图所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是

A．男孩和木箱组成的系统动量守恒
B．小车与木箱组成的系统动量守恒
C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同
（2）若氢原子的基态能量为E（E＜0 ），各个定态的能量值为E_n=E/n²（n=1，2，3…），则为使一处于基态的氢原子核外电子脱离原子核的束缚，所需的最小能量为

-E

；若有一群处于n=2能级的氢原子，发生跃迁时释放的光子照射某金属能产生光电效应现象，则该金属的逸出功至多为

（结果均用字母表示）．
（3）在某些恒星内，3个α粒子可以结合成一个₆¹²C核，已知₆¹²C核的质量为1.99502×10^-26kg，α粒子的质量为6.64672×10^-27kg，真空中的光速c=3×10⁸m/s，计算这个反应中所释放的核能（结果保留一位有效数字）．

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科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

A．（选修3-3模块）
（1）以下说法中正确的是

A．被活塞封闭在空缸中的一定质量的理想气体，若体积不变，压强增大，则气缸在单位面积上，单位时间内受到的分子碰撞次数增加
B．布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的分子无规则运动的反映
C．分子间距增大，分子势能就一定增大
D．用力拉铁棒的两端，铁棒没有断，这是分子间存在吸引力的宏观表现
（2）如图所示，气缸内封闭一定质量的某种理想气体，活塞通过滑轮和一重物连接并保持平衡，已知活塞距缸口0.2m，活塞面积10cm²，大气压强1.0×10⁵Pa，物重50N，活塞质量及一切摩擦不计，缓慢升高环境温度，使活塞刚好升到缸口，封闭气体吸收了60J的热量，则封闭气体的压强将

（选填“增加”、“减小”或“不变”），气体内能变化量为

J．

（3）一滴体积为V的油酸，配制成体积比为1：k的油酸溶液（k＞1），现取一滴体积仍为V的油酸溶液在滴在水面上，在水面上形成面积为S的单分子油膜，已知油酸的密度为ρ，摩尔质量为M．请据此推算阿伏伽德罗常数的表达式．
B．（选修3-4模块
（1）下列说法中正确的有

A．不管光源与观察者是否存在相对运动，观察者观察到的光速是不变的
B．水面上的油膜呈现彩色是光的干涉现象
C．日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振光片可以使像更清晰
D．声源向静止的观察者运动，观察者接收到的频率小于声源的频率
（2）如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，已知波的传播速度v=1m/s，则0.5m处质点在1s时的位移为

cm，x=1m处的质点做简谐运动的表达式y=

cm．

（3）直角玻璃三棱镜的截面如图所示，一条光线从AB面入射，ab为其折射光线，图中a=60°．已知这种玻璃的折射率n=

试求：
①ab光线在AC面上有无折射光线？（要有论证过程）
②ab光线经AC面反射后，再经BC面折射后的光线与BC面的夹角．
C．（选修模块3-5）
（1）下列说法正确的是

A．康普顿效应进一步证实了光的波动特性
B．为了解释黑体辐射规律，普朗克提出电磁辐射的能量的量子化
C．经典物理学不能解释原子的稳定性和原子光谱的分立特征
D．天然放射性元素的半衰期与环境的温度有关
（2）

234

Th是不稳定的，能自发地发生衰变．
①完成

234

Th衰变反应方程

234

Th→

234

．
②

234

Th衰变为

222

Rn，共经过

次a衰变，

次β衰变．
（3）氢原子的能级如图所示，有一群处于n=4能级的氢原子．如果原子n=2向n=1跃迁所发生的光正好使某种金属材料产生光电效应，则：

①这群氢原子发出的光谱中共有几条谱线能使该金属产生光电效应？
②从能级n=4向n=1发出的光照射该金属材料，所产生的光电子的最大初动能为多少？

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科目：高中物理 来源： 题型：

已知氢原子基态的电子轨道半径r₁＝0.53×10^－¹⁰ m，基态的能级值为E₁＝－13.6 eV.

(1)求电子在n＝1的轨道上运动形成的等效电流．

(2)有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态，画出能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线．

(3)计算这几条光谱线中最长的波长．

【解析】：(1)电子绕核运动具有周期性，设运转周期为T，由牛顿第二定律和库仑定律有：k＝m²r₁①

又轨道上任一处，每一周期通过该处的电荷量为e，由电流的定义式得所求等效电流I＝②

联立①②式得

I＝

＝× A

＝1.05×10^－³ A

(2)由于这群氢原子的自发跃迁辐射，会得到三条光谱线，如右图所示．

(3)三条光谱线中波长最长的光子能量最小，发生跃迁的两个能级的能量差最小，根据氢原子能级的分布规律可知，氢原子一定是从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级

设波长为λ，由h＝E₃－E₂，得

λ＝

＝m

＝6.58×10^－⁷m

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科目：高中物理 来源：新课标版高三物理选修3-5原子结构与原子核专项训练 题型：计算题

已知氢原子基态的电子轨道半径r₁＝0.53×10^－¹⁰ m，基态的能级值为E₁＝－13.6 eV.

(1)求电子在n＝1的轨道上运动形成的等效电流．

(2)有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态，画出能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线．

(3)计算这几条光谱线中最长的波长．

【解析】：(1)电子绕核运动具有周期性，设运转周期为T，由牛顿第二定律和库仑定律有：k＝m²r₁①

又轨道上任一处，每一周期通过该处的电荷量为e，由电流的定义式得所求等效电流I＝②

联立①②式得

I＝

＝× A

＝1.05×10^－³ A

(2)由于这群氢原子的自发跃迁辐射，会得到三条光谱线，如右图所示．

设波长为λ，由h＝E₃－E₂，得

λ＝

＝m

＝6.58×10^－⁷m

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