Question

16．如图所示，匀强电场的宽度为d，电子以速率为v₀沿垂直于场强方向穿越匀强电场，偏角θ=60°，电子的电荷量为-e，质量为m．求：
（1）电子在场强方向的侧移；
（2）匀强电场的场强大小．

Answer 1

分析 电子在电场中做类平抛运动，将B点的速度分解为水平方向和竖直方向，根据平行四边形定则求出电子沿电场线的速度v_y，有运动学公式求得侧位移和加速度，由牛顿第二定律求出电场强度．

解答 解：（1）把v沿水平、竖直方向分解，由数学知识得：tan30°=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$
解得：v_y=$\sqrt{3}$v₀，
由运动学公式：
水平方向：x=d=v₀t，
解得：t=$\frac{d}{{v}_{0}}$，
竖直方向：y=$\overline{{v}_{y}}t=\frac{\sqrt{3}}{2}{v}_{0}\frac{d}{{v}_{0}}=\frac{\sqrt{3}d}{2}$，
（2）竖直方向：v_y=at，
解得：a=$\frac{{v}_{y}}{t}=\frac{\sqrt{3}{v}_{0}}{\frac{d}{{v}_{0}}}=\frac{\sqrt{3}{v}_{0}^{2}}{d}$，
由牛顿第二定律得：a=$\frac{F}{m}=\frac{Ee}{m}$，
联立解得：E=$\frac{\sqrt{3}m{v}_{0}^{2}}{ed}$，
答：（1）电子在场强方向的侧移为$\frac{\sqrt{3}d}{2}$；
（2）匀强电场的场强大小为$\frac{\sqrt{3}m{v}_{0}^{2}}{ed}$．

点评 解决本题的关键知道电子在垂直电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做匀加速直线运动，结合平行四边形定则、运动学公式和牛顿第二定律进行求解．