Question

两颗人造地球卫星，都绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径之比为r₁∶r₂=4∶1，则这两颗卫星的线速度大小之比为_________，角速度大小之比是_________，运动周期之比是_________，向心加速度之比是________.

Answer 1

解析：解题依据是地球对卫星的万有引力提供卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力.

（1）由G=m得，

运行线速度v=,Gm′一定时，v∝，

所以线速度之比为：

===.

（2）由G=mrω²得,ω=∝，

所以角速度之比为：

==.

（3）由G=mr（）²得，

T=∝，

所以周期之比为：

==.

（4）由G=ma得

a=∝，

所以向心加速度之比为：

=（）²=.

答案：（1）1∶2

（2）1∶8

（3）8∶1

（4）1∶16