Question

如图所示，木块M可以分别从固定斜面的顶端沿左边或右边由静止开始滑下，且滑到A点或B点停下．假定木块M和斜面及水平面间有相同的动摩擦因数，斜面与平面平缓连接，图中O点位于斜面顶点正下方，则（ ）
A．距离OA等于OB
B．距离OA大于OB
C．距离OA小于OB
D．无法做出明确的判断

Answer 1

【答案】分析：根据动能定理对木块从下滑到静止全过程进行研究，得到木块滑行的水平距离与斜面高度的关系，再进行分析选择．
解答：解：设斜面的高度为h．木块与斜面、水平面间的动摩擦因数为μ，斜面的长度和木块在水平面上滑行距离如图．
根据动能定理得
  M→A过程：mgh-μmgcosα?L₁-μmgS₁=0，得
     L₁cosα+S₁=
  M→B过程：mgh-μmgcosα?L₂-μmgS₂=0，得
     L₂cosβ+S₂=
可见L₁cosα+S₁=L₂cosβ+S₂，即OA=OB．
故选A
点评：本题运用动能定理分析木块的水平位移关系，可理解的基础上记住滑动摩擦力做功的特点：W=-μmgS_水平，S_水平是物体的水平位移大小．