Question

放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的部分关系如图所示，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）物块在运动过程中受到的滑动摩擦力大小；
（2）物块在第3s到6s内的加速度大小；
（3）物块质量是多少；
（4）外力F为零的第9s到第11s内物体位移大小．

Answer 1

解：（1）由速度图象知第6s到9s内物体做匀速运动，受力平衡，受到的滑动摩擦力与水平推力F大小相等．
由图知 F_滑=F=4N．
（2）由公式a=得 物块在第3s到6s内的加速度
a==2m/s²．
（3）设物块的质量为m，在第3s到6s内根据牛顿第二定律
F-F_滑=ma 得 ==1kg．
（4）第9s到第11s内，外力F为零 只受摩擦力作用，物块做匀减速运动，根据牛顿第二定律匀减速运动的加速度大小
a'===4m/s²．
设经时间t运动停止，由公式V=V₀-at 得 t===1.5s．
由公式X=得 X=6×1.5-×4×1.5²=4.5m．
答：（1）物块在运动过程中受到的滑动摩擦力大小是4N；
（2）物块在第3s到6s内的加速度大小是2m/s²；
（3）物块质量是1Kg；
（4）外力F为零的第9s到第11s内物体位移大小是4.5m．
分析：根据力与运动的关系及牛顿第二定律，物体受合力等于零时，物体处于平衡状态，即静止或匀速运动．结合图象6-9s段，可求物块在运动过程中受到的滑动摩擦力大小；根据第3s到6s内的速度图象斜率，可求这一阶段的加速度；有了加速度由牛顿第二定律可求物体质量；第9s到第11s内外力F为零时，物体受摩擦力不变，做匀减速运动，根据牛顿第二定律和运动学公式解出位移的大小．
点评：利用F-t图象和V-t图象的不同时段的受力和运动情况，结合牛顿运动定律，可以分析求解物体的速度、加速度、位移、质量等物理量，需要注意的是，如果物体做减速运动，求位移时，要先确定物体需要多长时间停止，再根据实际时间代入公式计算，题目中所给时间有时不可用．