[题目]如图所示.一质量为m的小球C用轻绳悬挂在O点.小球下方有一质量为2m的平板车B静止在光滑水平地面上.小球的位置比车板略高.一质量为m的物块A以大小为v0的初速度向左滑上平板车.此时A.C间的距离为d.一段时间后.物块A与小球C发生碰撞.碰撞时两者的速度互换.且碰撞时间极短.已知物块与平板车间的动摩擦因数为μ .重力加速度为g.若A碰C之前物块与平板车已题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，一质量为m的小球C用轻绳悬挂在O点，小球下方有一质量为2m的平板车B静止在光滑水平地面上，小球的位置比车板略高，一质量为m的物块A以大小为v0的初速度向左滑上平板车，此时A、C间的距离为d，一段时间后，物块A与小球C发生碰撞，碰撞时两者的速度互换，且碰撞时间极短，已知物块与平板车间的动摩擦因数为μ ，重力加速度为g，若A碰C之前物块与平板车已达共同速度，求：

（1）A、C间的距离d与v0之间满足的关系式；

（2）要使碰后小球C能绕O点做完整的圆周运动，轻绳的长度l应满足什么条件？

【答案】（1）；（2）

【解析】（1）A碰C前与平板车速度达到相等，设整个过程A的位移是x，由动量守恒定律得

由动能定理得：

解得
满足的条件是

（2）物块A与小球C发生碰撞，碰撞时两者的速度互换， C以速度v开始做完整的圆周运动，由机械能守恒定律得
小球经过最高点时，有

解得

练习册系列答案

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【题目】某国际天文研究小组观测到了一组双星系统，它们绕二者连线上的某点做匀速圆周运动，双星系统中质量较小的星体能“吸食”质量较大的星体的表面物质，达到质量转移的目的．根据大爆炸宇宙学可知，双星间的距离在缓慢增大，假设星体的轨道近似为圆，则在该过程中(　　)

A. 双星做圆周运动的角速度不断减小

B. 双星做圆周运动的角速度不断增大

C. 质量较大的星体做圆周运动的轨道半径减小

D. 质量较大的星体做圆周运动的轨道半径增大

【答案】AD

【解析】试题分析：双星绕两者连线的一点做匀速圆周运动，由相互之间万有引力提供向心力，根据万有引力定律、牛顿第二定律和向心力进行分析．

解：AB、设体积较小的星体质量为m1，轨道半径为r1，体积大的星体质量为m2，轨道半径为r2．双星间的距离为L．转移的质量为△m．

根据万有引力提供向心力对m1：=（m1+△m）ω2r1… ①

对m2：=（m2﹣△m）ω2r2… ②

由①②得：ω=，总质量m1+m2不变，两者距离L增大，则角速度ω变小．故A正确、B错误．

CD、由②式可得，把ω的值代入得：，

因为，L增大，故r2增大．即质量较大的星体做圆周运动的轨道半径增大，故C错误、D正确．

故选：AD．

【点评】本题是双星问题，要抓住双星系统的条件：角速度与周期相同，运用牛顿第二定律采用隔离法进行研究．

【题型】单选题
【结束】
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【题目】如图所示，一匀强电场的电场线平行于xOy平面，电场强度大小为E，xOy平面上有一椭圆，椭圆的长轴在x轴上，E、F两点为椭圆的两个焦点，AB是椭圆的短轴，椭圆的一端过O点，则下列说法正确的是(　　)

A. 在椭圆上，O、C两点间电势差一定最大

B. 在椭圆上，A、B两点间电势差可能最大

C. 一个点电荷从E点运动到椭圆上任意一点再运动到F点，电场力做功可能为零

D. 一个点电荷从O点运动到A点与从B点运动到C点，电场力做功一定相同

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【题目】如图所示，半径为R=0.5m，内壁光滑的圆轨道竖直固定在水平地面上。圆轨道底端与地面相切，一可视为质点的物块A以的速度从左侧入口向右滑入圆轨道，滑过最高点Q，从圆轨道右侧出口滑出后，与静止在地面上P点的可视为质点的物块B碰撞（碰撞时间极短），P点左侧地面光滑，右侧粗糙段和光滑段交替排列，每段长度均为L=0.1m，两物块碰后粘在一起做直线运动。已知两物块与各粗糙段间的动摩擦因数均为，物块A、B的质量均为，重力加速度g取。

（1）求物块A到达Q点时的速度大小v和受到的弹力F；

（2）若两物块最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值；

（3）求两物块滑至第n（n<k）个光滑段上的速度与n的关系式。

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【题目】如图所示，为三个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向外、向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧边界处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时的电动势E为正，外力F向右为正．则以下能反映感应电动势E和外力F随时间变化规律的图象是（　　）

A. B.

C. D.

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