【题目】如图为过山车简易模型，它由光滑水平轨道和竖直面内的光滑圆形轨道组成，A点为圆形轨道最高点，B点为最低点，圆形轨道半径R。水平轨道右侧平滑连接倾角为37°的斜面，斜面有一连接轻质弹簧的固定挡板。质量
的小滑块a从圆轨左侧水平向右运动，沿圆形轨道运动一周后进入水平轨道与质量为m的小滑块b发生弹性碰撞，碰撞时间极短。碰后a沿原路返回恰好通过A点，b则冲上斜面，最大间距为
。已知b与斜面间动摩擦因数为μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g。求：
(1)a与b碰撞后，a的速度大小v1；
(2)碰后b运动至E点时，弹簧具有的弹性势能Ep；
(3)b从E点滑回后进入圆轨道，b离开圆轨道的位置距离地面的高度h。
【答案】(1)
；(2)
mgR；(3)
R
【解析】
(1)a碰后返回恰好通过A点时，由重力提供向心力，由牛顿第二定律得
mag=ma
a碰后返回到A点的过程，根据机械能守恒定律得
解得
(2)取水平向右为正方向，a、b碰撞前后，由动量守恒定律得
mav0=mbv2-mav1
由机械能守恒得
联立两式得
，
滑块b从C到E由能量守恒定律得
解得
Ep=mgR
(3)滑块b第一次返回水平面C点时的速度为v3，对滑块b从C点到C点过程由动能定理得
解得
滑块b从E点滑回后，设在圆形轨道上F点（比圆心高）脱离轨道，此时F点和圆心的连线与竖直方向的夹角为α，由牛顿第二定律和机械能守恒定律分别有
解得
所以b离开圆轨道的位置（F点）距离地面的高度为
h=R+Rcosα=R
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【题目】如图所示，半径为a的圆内有一固定的边长为1.5a的等边三角形框架ABC，框架中心与圆心重合，S为位于BC边中点处的狭缝．三角形框架内有一水平放置带电的平行金属板，框架与圆之间存在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场．一束质量为m、电量为q，不计重力的带正电的粒子，从P点由静止经两板间电场加速后通过狭缝S，垂直BC边向下进入磁场并发生偏转．忽略粒子与框架碰撞时能量与电量损失．求：
(1)要使粒子进入磁场后第一次打在SB的中点，则加速电场的电压为多大？
(2)要使粒子最终仍能回到狭缝S，则加速电场电压满足什么条件？
(3)回到狭缝S的粒子在磁场中运动的最短时间是多少？
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【题目】如图所示，直线1和曲线2分别是汽车a和b在同一平直公路上行驶的位置－时间（x－t）图像，由图像可知（ ）
A.在t1时刻，a、b两车的运动方向相同
B.在t2时刻，a、b两车的运动方向相反
C.在t1到t3这段时间内，a、b两车的平均速率相等
D.在t1到t3这段时间内，a、b两车的平均速度相等
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【题目】甲、乙两车在平直的公路上从同一地点同向行驶，两车的速度v随时间t的变化关系如图，其中两阴影部分的面积S1=S2，则（ ）
A.在t1时刻，甲、乙两车相遇
B.在t1时刻，甲车的加速度大于乙车的加速度
C.在0～t2时间内，甲、乙两车的平均速度相等
D.在0～t2时间内，甲车的平均速度
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【题目】如图，单位长度的电阻为r的金属导线做成的正三角形线框ABC，边长为L，左半边置于匀强磁场中不动，磁场以A、D竖直线为界。当t=0时磁感应强度的方向如图（a）所示，磁感应强度B随时间t的变化关系如图（b）所示，则在0～2t0内（ ）
A.线框中的感应电流方向始终为顺时针
B.线框受到的安培力大小恒定不变
C.通过导线横截面的电量为
D.左线框AD两端的电势差UAD=
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【题目】如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数之比
，副线圈接有一负载电阻和一个闪光灯，闪光灯两端的电压不小于55V时，闪光灯就会发光。已知a、b间接有
的交流电压，负载电阻R=55Ω，则（ ）
A.1min内，闪光灯发光时间为30sB.电压表的示数为
C.电流表的示数为1AD.闪光灯闪光的频率为50Hz
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【题目】如图，虚线P、Q、R间存在着磁感应强度大小相等，方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，磁场宽度均为L．一等腰直角三角形导线框abc，ab边与bc边长度均为L，bc边与虚线边界垂直．现让线框沿bc方向匀速穿过磁场区域，从c点经过虚线P开始计时，以逆时针方向为导线框感应电流i的正方向，则下列四个图像中能正确表示i一t图像的是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为
kg、电何量为
C的带电粒子，从静止开始经U=10V的电压加速后，从P点沿图示方向进入磁场，已知OP=30cm（粒子重力不计，sin37°=0. 6，cos37°=0. 8）。
(1)求粒子到达P点时速度v的大小；
(2)若粒子恰好不能进入x轴上方，求磁感应强度B的大小；
(3)若磁感应强度B′=2. 0T，粒子从x轴上的Q点离开磁场，求OQ的距离。
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【题目】如图M和N是两个带有异种电荷的带电体，（M在N的正上方，图示平面为竖直平面）P和Q是M表面上的两点，S是N表面上的一点。在M和N之问的电场中画有三条等差等势线。现有一个带正电的液滴从E点射入电场，它经过了F点和W点已知油滴在F点时的机槭能大于在W点的机械能。（E、W两点在同一等势面上，不计油滴对原电场的影响，不计空气阻力）则以下说法正确的是（ ）
A.P和Q两点的电势不相等
B.P点的电势低于S点的电势
C.油滴在F点的电势能高于在E点的电势能
D.F点的电场强度大于E点的电场强度
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