Question

19．空间有三点A、B和C位于直角三角形的三个顶点，且AB=4cm，BC=3cm．现将点电荷Q_A和Q_B分别放在A、B两点，测得C点的场强为E_C=10V/m，方向如图所示，求：
（1）Q_A和Q_B的带电性质；
（2）如果撤掉Q_A，C点场强的大小和方向．

Answer 1

分析 根据点电荷产生的电场是以场源为圆心的射线，要么指向场源，要么背离场源，可以知道点电荷产生的场强的方向，由于场强是矢量，根据平行四边形法则即可确定两点电荷产生的场强的方向，从而判定场源的电性；根据平行四边形法则可以计算出电场强度的大小．

解答 解：由于A、B为点电荷，故B产生的电场沿直线BC，要么指向B，要么指向C，同理A产生的电场沿直线AC，方向要么指向A，要么指向C，由于合场强平行于直线BA，故B产生的电场沿直线BC，指向C，A产生的场强沿直线AC，方向要么指向A，如图所示，故B带正电荷，A带负电荷，
由图可知$tanθ=\frac{AB}{BC}$=$\frac{4}{3}$，
又$tanθ=\frac{{E}_{C}}{{E}_{B}}$，
解得E_B=7.5V/m，
所以撤去Q_A，C点的场强E_C′=E_B=7.5V/m．方向由B指向C．
答：（1）A带负电，B带正电．
（2）C点场强的大小为7.5V/m，方向由B指向C．

点评 本题考查了场强的叠加，知道电场强度是矢量，合成分解遵循平行四边形定则，基础题．