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    如图所示，水平轨道AB段为粗糙水平面，BC段为一水平传送带，两段相切于B点．一质量为m=1kg的物块（可视为质点），静止于A点，AB距离为s=2m．已知物块与AB段和BC段的动摩擦因数均为μ=0.5，g取10m/s2．

    （1）若给物块施加一水平拉力F=11N，使物块从静止开始沿轨道向右运动，到达B点时撤去拉力，物块在传送带静止情况下刚好运动到C点，求传送带的长度；
    （2）在（1）问中，若将传送带绕B点逆时针旋转37°后固定（AB段和BC段仍平滑连接），要使物块仍能到达C端，则在AB段对物块施加拉力F应至少多大；
    （3）若使物块以初速度v0从A点开始向右运动，并仍滑上（2）问中倾斜的传送带，且传送带以4m/s速度向上运动，要使物体仍能到达C点，求物块初速度v0至少多大．
    分析：（1）通过受力分析由牛顿第二定律求出加速度，通过AB段求出到达B点的速度，在传送带上由运动学公式求出传送带的长度
    （2）在传送带上通过受力分析由牛顿第二定律求出加速度，由运动学求出B点的速度，在AB段由运动学公式求出加速度，再由牛顿第二定律求出拉力
    （3）判断出到达C点的速度，在BC和AC段分别利用运动学公式求解
    解答：解：（1）物块在AB段：由牛顿第二定律
    F-μmg=ma1     
    a1=6m/s2
    则到达B点时速度为vB，由2a1x=vB2得
    v=
    		2a1x
    =2
    		6
    m/s
    滑上传送带μmg=ma2  刚好到达C点，有
    v
    2
    B
    =2a2L    得
    传送带长度L=2.4m
    （2）将传送带倾斜，滑上传送带
    由mgsin37°+μmgcos37°=ma3 得
    a3=10m/s2
    物体仍能刚好到达c 端
    v
    2
    B
    =2a3L
    在AB段
    v
    2
    B
    =2ax
    F-μmg=ma
    联立解得
    F=17N
    （3）要使物体能到达C点，物块初速度最小时，有物块滑到C时刚好和传送带具有相同速度
    v
    2
    B
    -v
    2
    C 
    =2a3L
    解得
    vB=8m/s
    物块在AB做加速运动
    v
    2
    0
    -v
    2
    B
    =2μgx
    解得
    v0=2
    		21
    m/s
    答：（1）传送带长度为2.4m
    （2）拉力F为17N
    （3）初速度为2
    		21
    m
    点评：分析清楚物体的运动过程，应用运动学公式、牛顿第二定律即可正确解题；解题时注意假设法的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，水平轨道上轻弹簧左端固定，弹簧处于自然状态时，其右端位于P点，现用一质量m=0.1kg的小物块（可视为质点）将弹簧压缩后释放，物块经过P点时的速度v0=6m/s，经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆光滑轨道的切线进入竖直固定的圆轨道，最后物块经轨道最低点A抛出后落到B点，若物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15，s=4m，R=1m，A到B的竖直高度h=1.25m，取g=10m/s2．
    （1）求物块到达Q点时的速度大小（保留根号）．
    （2）判断物块经过Q点后能否沿圆周轨道运动．简单说明理由．
    （3）若物块从A水平抛出的水平位移大小为4m，求物块在A点时对圆轨道的压力．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，水平轨道和竖直面内的光滑半圆轨道在B点连接．滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A点由静止出发向左运动，到B点时撤去外力，滑块恰好能通过半圆轨道最高点C，脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A．试求滑块在AB段运动过程中的加速度a的大小？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，水平轨道PAB与
    1
    4
    圆弧轨道BC相切于B点，其中，PA段光滑，AB段粗糙，动摩擦因数μ=0.1，AB段长度L=2m，BC段光滑，半径R=lm．轻质弹簧劲度系数k=200N/m，左端固定于P点，右端处于自由状态时位于A点．现用力推质量m=2kg的小滑块，使其缓慢压缩弹簧，当推力做功W=25J时撤去推力．已知弹簧弹性势能表达式Ek=
    1
    2
    kx2其中，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，重力加速度取g=10m/s2．
    （1）求推力撤去瞬间，滑块的加速度a；
    （2）求滑块第一次到达圆弧轨道最低点B时对B点的压力Fn；
    （3）判断滑块能否越过C点，如果能，求出滑块到达C点的速度vc和滑块离开C点再次回到C点所用时间t，如果不能，求出滑块能达到的最大高度h．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2011?安徽二模）如图所示，水平轨道AB与半径为R的竖直半圆形轨道BC相切于B点．质量为2m和m的a、b两个小滑块（可视为质点）原来静止于水平轨道上，其中小滑块以与一轻弹簧相连．某一瞬间给小滑块以一冲量使其获得v0=3
    		gR
    的初速度向右冲向小滑块b，与b碰撞后弹簧不与b相粘连，且小滑块b在到达B点之前已经和弹簧分离，不计一切摩擦，求：
    （1）a和b在碰撞过程中弹簧获得的最大弹性势能；
    （2）小滑块b经过圆形轨道的B点时对轨道的压力；
    （3）小滑块b最终落到轨道上何处．

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