Question

（2012?山西二模）两根完全相同的光滑细直杆上各套有一个完全相同的小球，且两杆均与水平面成37°角放置，将两小球均从离地面10m高处由静止释放，如图甲、乙所示．在水平向右的风力作用下，A球保持静止，B球沿细直杆下滑．求B球滑到地面所需的时间．（结果保留三位有效数字）（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析：以A为研究对象，分析受力，根据平衡条件求出风力．再对B研究，分析受力，根据牛顿第二定律求出加速度，由位移公式求出B球滑到地面所需的时间．

解答：解：设风力大小为F．对A受力分析后，由平衡条件得
   mgsin37°-Fcos37°=0
解得，风力F=mgtan37°
对B受力分析，由牛顿第二定律得
  mgsin37°+Fcos37°=ma
解得，a=2gsin37°=12m/s²
又s=

1

2

at2，
由几何关系得，s=

h

sin37°

联立得，

h

sin37°

=

1

2

at2
解得，t≈1.67s
答：B球滑到地面所需的时间是1.67s．

点评：本题是A球保持静止，B球做匀加速运动，是物体的平衡条件和牛顿第二定律运动学公式的综合应用，要抓住两球所受的风力相等．