Question

（09年广州市调研）（16分）绝缘细绳的一端固定在天花板上，另一端连接着一个带负电的电量为q、

质量为m的小球，当空间建立水平方向的匀强电场后，绳稳定处于与竖直方向成θ=60⁰角的位置，如图所示。

（1）求匀强电场的场强E；

（2）若细绳长为L，让小球从θ=30⁰的A点释放，王明同学求解小球运动至某点的速度的过程如下：

据动能定理  -mgL（1―cos30⁰）+qELsin30⁰=  得：

你认为王明同学求的是最低点O还是θ=60⁰的平衡位置处的速度，正确吗？请详细说明理由或求解过程。

Answer 1

解析：（1）小球在θ=60⁰角处处于平衡，则Eq=mgtanθ   （ 1分）

 

得                      （3分）

 

      方向水平向左                                  （1分）

 

（2）王明同学的求解不正确                         （1分）

因为小球在θ=60⁰处处于平衡，因此小球从θ=30⁰的A点释放，它不会往A点的左边运动，而是以θ=60⁰处为中心、以A点为端点来回摆动，即小球不会运动至最低点O          （3分）                                  

 

王明同学的求解实际上也不是小球运动到θ=60⁰的平衡位置处的速度。  （1分）

 

平衡位置处的速度的正确求解应该是：据动能定理有

 

         （4分）

 

联解得                                          （2分）