Question

10．一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，在转动过程中，线框中的最大磁通量为m，最大感应电动势为E_m，下列说法中正确的是（　　）

• A． 当磁通量为零时，感应电动势也为零
• B． 当磁通量减小时，感应电动势也减小
• C． 当磁通量等于0.5时，感应电动势等于0.5V
• D． 感应电动势E_m=φ_mω

Answer 1

分析 闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动时，感应电动势为零时，线圈处在中性面上，磁场与线圈平面垂直，所以通过线圈的磁通量最大，根据最大感应电动势为E_m=BSω和最大磁通量 ф_m=BS间的关系，很容易求出感应电动势与角速度的关系．

解答 解：A、当线框磁通量为零时，磁场与线圈平面平行，磁通量的变化率最大，所以感应电动势最大，故A错误；
B、假设磁通量的表达式为Φ=Φ_msinωt，则感应电动势的表达式为e=E_mcosωt，所以当线框磁通量减小时，感应电动势在增大，故B错误；
C、根据Φ和e的表达式可知，当线框磁通量等于0.5Φ_m时，感应电动势不等于0.5E_m，故C错误；
D、最大感应电动势为E_m=BSω，最大磁通量ф_m=BS，所以E_m=ф_mω，故D正确；
故选：D

点评 本题就是考查对最大感应电动势为E_m和最大磁通量 ф_m的理解，要掌握感应电动势最大值的表达式：E_m=BSω，以及磁通量的表达式Φ=Φ_msinωt和感应电动势瞬时值的表达式为e=E_mcosωt．