Question

如图所示，足够长的木板质量，放置于光滑水平地面上，以初速度沿水平地面向右匀速运动．现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=lkg，在木板上方有一固定挡板，当木板运动到其最右端位于挡板正下方时，将一小铁块贴着挡板无初速地放在木板上，小铁块与木板的上表面间的动摩擦因数，当木板运动了时，又无初速地贴着挡板在第1个小铁块上放上第2个小铁块，只要木板运动了就按同样的方式再放置一个小铁块，直到木板停止运动．(取g=l0m)，试问：

  (1)第1个铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度多大?

(2)最终木板上放有多少个铁块?

(3)最后一个铁块放上后，木板再向右运动的距离是多少?

 

Answer 1

【答案】

（1）第1个铁块放上后，木板做匀减速运动，即有：

                  （2分）                   

              代入数据解得：  （2分）                

       （2）设最终有个铁块能放在木板上，则木板运动的加速度大小为：

                      （1分）                         

            第1个铁块放上后：（1分）

            第2个铁块放上后：（1分）

             ……

            第个铁块放上后，（1分）

            由上可得：   （1分）    

            木板停下时，，得．即最终有7个铁块放在木板上．（1分） 

       （3）从放上第1个铁块至刚放上第7个铁块的过程中，由（2）中表达式可得：

                （2分）                 

            从放上第7个铁块至木板停止运动的过程中，设木板发生的位移为，则：

               （2分）                         

              联立解得：     （1分）        

【解析】略