【题目】如图,质量分别为m和M的两个星球A、B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动,星球A和B两者中心之间的距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线,A和B分别在0的两侧.引力常量为G.
(1)求AO之间的距离;
(2)两星球做圆周运动的周期T;
(3)在地月系统中,若忽略其他星球的影响,可以将月球和地球看成上述星球A和B,月球绕其轨道中心运行的周期记为,但在近似处理问题时,常常认为月球是绕地心做圆周运动的,这样算得的运行周期记为.已知地球和月球的质量分别为㎏和.求与两者二次方之比(结果保留3位小数).
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【题目】图中虚线为一组间距相等的同心圆,圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场,实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹,a、b、c三点是实线与虚线的交点。则该粒子( )
A. 带负电
B. 在c点受力最大
C. 在b点的电势能大于在c点的电势能
D. 由a点到b点的动能变化大于有b点到c点的动能变化
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【题目】“嫦娥之父”欧阳自远透露:我国计划于2020年登陆火星。假如某志愿者登上火星后将一小球从高h 处以初速度的水平抛出一个小球,测出小球的水平射程为L.已知火星半径为R,万有引力常量为G,不计空气阻力,不考虑火星自转,则下列说法正确的是( )
A. 火星表面的重力加速度
B. 火星的第一宇宙速度为
C. 火星的质量为
D. 火星的平均密度为
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【题目】如图电路中,电源电动势为E、内阻为r,R0为定值电阻,电容器的电容为C.闭合开关S,增大可变电阻R的阻值,电压表示数的变化量为△U,电流表示数的变化量为△I,则( )
A.电压表示数U和电流表示数I的比值不变
B.变化过程中△U和△I的比值保持不变
C.电阻R0两端电压减小,减小量为△U
D.电容器的带电量减小,减小量为C△U
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【题目】如图所示,足够长的光滑绝缘水平台左端固定一被压缩的绝缘轻质弹簧,一个质量m=0.04kg、电量q=+2×10﹣4C的可视为质点的带电小球与弹簧接触但不栓接.某一瞬间释放弹簧弹出小球,小球从水平台右端A点飞出,恰好能没有碰撞地落到粗糙倾斜轨道的最高B点,并沿轨道滑下.已知AB的竖直高度h=0.45m,倾斜轨道与水平方向夹角为α=37°、倾斜轨道长为L=2.0m,带电小球与倾斜轨道的动摩擦因数μ=0.5.倾斜轨道通过光滑水平轨道CD与光滑竖直圆轨道相连,在C点没有能量损失,所有轨道都绝缘,运动过程小球的电量保持不变.只有过山车模型的竖直圆轨道处在范围足够大竖直向下的匀强电场中,场强E=2.0×103V/m.(cos37°=0.8,sin37°=0.6,取g=10m/s2)求:
(1)被释放前弹簧的弹性势能?
(2)要使小球不离开轨道(水平轨道足够长),竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件?
(3)如果竖直圆弧轨道的半径R=0.9m,小球进入轨道后可以有多少次通过竖直圆轨道上距水平轨道高为0.01m的某一点P?
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【题目】一质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶,路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104N,当汽车经过半径为80m的弯道时,下列判断正确的是( )
A. 汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力
B. 汽车转弯的速度为20m/s时所需的向心力为1.4×104N
C. 汽车转弯的速度为30m/s时汽车不会发生侧滑
D. 汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2
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【题目】用频闪照相技术拍下的两小球运动的频闪照片如图所示。拍摄时,光源的频闪频率为10Hz,a球从A点水平抛出的同时,b球自B点开始下落,背景的小方格为相同的正方形。重力加速度g取10m/s2,不计阻力。
(1)根据照片显示的信息,下列说法中正确的是(_______)
A.只能确定b 球的运动是自由落体运动
B.不能确定a球沿竖直方向的运动是自由落体运动
C.只能确定a球沿水平方向的运动是匀速直线运动
D.可以断定a球的运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成
(2)根据照片信息可求出a球的水平速度大小为________m/s;当a球与b球运动了________s时它们之间的距离最小。
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【题目】小物块A的质量为m,物块与坡道间的动摩擦因数为μ,水平面光滑;坡道顶端距水平面高度为h,倾角为θ;物块从坡道进入水平滑道时,在底端O点处无动能损失,重力加速度为g 。将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定墙上,另一自由端恰位于坡道的底端O点,如图所示。物块A从坡顶由静止滑下,求:
(1)物块滑到O点时的速度大小.
(2)弹簧为最大压缩量时的弹性势能.
(3)物块A被弹回到坡道上升的最大高度h1.
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【题目】如图所示,两个壁厚可忽略的圆柱形金属筒A和B套在一起,底部到顶部的高度为18cm,两者横截面积相等,光滑接触且不漏气。将A用绳系于天花板上,用一块绝热板托住B,使它们内部密封的气体压强与外界大气压相同,均为1.0×105Pa,然后缓慢松开绝热板,让B下沉,当B下沉了2cm时,停止下沉并处于静止状态。求:
(1)此时金属筒内气体的压强。
(2)若当时的温度为27℃,欲使下沉后的套筒恢复到原来位置,应将气体的温度变为多少℃?
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