Question

【题目】“双星系统”由相距较近的星球组成，每个星球的半径均远小于两者之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在彼此的万有引力作用下，绕某一点做匀速圆周运动。如图所示，某一双星系统中A星球的质量为m1，B星球的质量为m2，它们球心之间的距离为L，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）

A.B星球的轨道半径为

B.A星球运行的周期为

C.A星球和B星球的线速度大小之比为m1：m2

D.若在O点放一个质点，则它受到两星球的引力之和一定为零

Answer 1

【答案】B

【解析】

由于两星球的周期相同，则它们的角速度也相同，设两星球运行的角速度为，根据牛顿第二定律，对A星球有：

对B星球有

得

又

得

故A错误；

B．根据

解得周期

，

故B正确；

C．A星球和B星球的线速度大小之比

故C错误；

D．O点处的质点受到B星球的万有引力

受到A星球的万有引力

故质点受到两星球的引力之和不为零，故D错误。

故选B。