Question

16．A、B两个质点，分别做匀速圆周运动，在相同的时间内它们通过的弧长之比s_A：s_B=2：3，转过的角度之比φ_A：φ_B=3：2，则下列说法正确的是（　　）

• A． 它们的半径之比R_A：R_B=2：3
• B． 它们的半径之比R_A：R_B=4：9
• C． 它们的周期之比T_A：T_B=4：9
• D． 它们的频率之比f_A：f_B=2：3

Answer 1

分析 在相同时间内，它们通过的弧长之比s_A：s_B=2：3，由v=$\frac{s}{t}$求出线速度之比．在相同时间内，转过的角度之比φ_A：φ_B=3：2，由公式ω=$\frac{θ}{t}$可求出角速度之比．由T=$\frac{2π}{ω}$得到周期之比T_A：T_B=ω_B：ω_A．由R=$\frac{v}{ω}$得求出半径之比r_A：r_B．

解答 解：在相同时间内，它们通过的弧长之比s_A：s_B=2：3，由v=$\frac{s}{t}$公式可知，线速度之比v_A：v_B=s_A：s_B=2：3．
   在相同时间内，转过的角度之比φ_A：φ_B=3：2，
   由公式ω=$\frac{φ}{t}$可知角速度之比ω_A：ω_B=φ_A：φ_B=3：2．
 AB、由R=$\frac{v}{ω}$得半径之比R_A：R_B=4：9．故A错误，B正确；
C、由T=$\frac{2π}{ω}$得周期之比T_A：T_B=ω_B：ω_A=φ_B：φ_A=2：3．故C错误；
D、频率：f=$\frac{1}{T}$，所以：它们的频率之比f_A：f_B=3：2．故D错误
故选：B

点评 本题考查应用比例法解题的能力，注意控制条件相同，应用控制变量法．