Question

11．如图甲所示是一种研究气球的体积和压强的变化规律的装置．将气球、压强传感器和大型注射器用T型管连通．初始时认为气球内无空气，注射器内气体体积V₀，压强p₀．T型管与传感器内少量气体体积可忽略不计．缓慢推动注射器，保持温度不变，装置密封良好．

（1）该装置可用于验证玻意耳定律．（填写气体实验定律名称）
（2）将注射器内气体部分推入气球，读出此时注射器内剩余气体的体积为$\frac{2}{3}$V₀，压强传感器读数为p₁，则此时气球体积为$\frac{{P}_{0}{V}_{0}}{{P}_{1}}-\frac{2{V}_{0}}{3}$．
（3）继续推动活塞，多次记录注射器内剩余气体的体积及对应的压强，计算出对应的气球体积，得到如图乙所示的“气球体积和压强”关系图．根据该图象估算：若初始时注射器内仅有体积为0.5V₀、压强为p₀的气体．当气体全部压入气球后，气球内气体的压强将变为1.027p₀．（保留3位小数）

Answer 1

分析 本题要能够运用控制变量法研究两个物理量变化时的关系．运用玻意耳定律列式得到V与P的关系式，再分析即可．

解答 解：（1）用DIS研究在温度不变时，气体的压强随温度的变化情况，所以该装置可用于验证玻意耳定律；
（2）将注射器内气体部分推入气球，压强传感器读数为p₁，根据玻意耳定律得：P₁V₁=P₀V₀
所以：${V}_{1}=\frac{{P}_{0}{V}_{0}}{{P}_{1}}$；
读出此时注射器内剩余气体的体积为$\frac{2}{3}$V₀，所以时气球体积为${V}_{1}-\frac{2}{3}{V}_{0}$=$\frac{{P}_{0}{V}_{0}}{{P}_{1}}-\frac{2{V}_{0}}{3}$．
（3）由题可知，若初始时注射器内仅有体积为0.5V₀、压强为p₀的气体，气体全部压入气球后气球的压强与初始时注射器内有体积为V₀、压强为p₀的气体中的$\frac{1}{2}$气体压入气球，结合题中图乙可知，剩余的气体的体积约在0.5V₀左右，压强略大于p₀，所以剩余的气体的体积略小于0.5V₀．由图可以读出压强约为1.027p₀．
故答案为：（1）玻意耳；（2）$\frac{{P}_{0}{V}_{0}}{{P}_{1}}-\frac{2{V}_{0}}{3}$；（3）1.027

点评 本实验是验证性实验，要控制实验条件，此实验要控制两个条件：一是注射器内气体的质量一定；二是气体的温度一定，运用玻意耳定律列式进行分析．另外，还要注意思维方式的转化，即可以将初始时注射器内仅有体积为0.5V₀、压强为p₀的气体，气体全部压入气球，与初始时注射器内有体积为V₀、压强为p₀的气体中的$\frac{1}{2}$气体压入气球是等效的．