如图所示.绝缘光滑水平轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接.圆弧的半径R=0.40m．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场.电场强度E=1.0×104N/C．现有一质量m=0.10kg的带电体放在水平轨道上与B端距离s=1.0m的位置.由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动.当运动到圆弧形轨道的C端时.速度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，绝缘光滑水平轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R=0.40m．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×10⁴N/C．现有一质量m=0.10kg的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s=1.0m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零．已知带电体所带电荷量q=8.0×10^-5C，求：
（1）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力；
（2）带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中，摩擦力做的功．

（1）设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a，
根据牛顿第二定律有qE=ma
解得a=

=8m/s²设带电体运动到B端的速度大小为v_B，则vB2=2as
解得vB=

2as

=4m/s
设带电体运动到圆轨道B端时受轨道的支持力为N，根据牛顿第二定律有
N-mg=m

vB2

解得N=mg+m

vB2

=5N
根据牛顿第三定律可知，带电体对圆弧轨道B端的压力大小N′=N=5N
方向：竖直向下
（2）因电场力做功与路径无关，所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中，
电场力所做的功W_电=qER=0.32J
设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为W摩，对此过程根据动能定理有
W电+W摩-mgR=0-

mvB2
解得 W_摩=-0.72J
答：（1）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力为5N，方向竖直向下．
（2）带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中，摩擦力做的功为-0.72J．

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如图所示，在光滑绝缘的水平直轨道上有两个带电小球a和b，a球质量为2m、带电量为+q，b球质量为m、带电量为+2q，两球相距较远且相向运动．某时刻a、b球的速度大小依次为v和1.5v，由于静电斥力的作用，它们不会相碰．则下列叙述正确的是（　　）

A．两球相距最近时，速度大小相等、方向相反

B．a球和b球所受的静电斥力对两球始终做负功

C．a球一直沿原方向运动，b球要反向运动

D．a、b两球都要反向运动，但b球先反向

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如图所示，在光滑绝缘的水平直轨道上有两个带电小球a和b，a球质量为2m、带电量为+q，b球质量为m、带电量为+2q，两球从相距较远处（无相互作用力）相向运动，某时刻a、b球的速度大小依次为v和1.5v，由于静电斥力的作用，它们不会相碰，则下列叙述正确的是（　　）

A、两球相距最近时，它们的速度均为零

B、两球相距最近时，它们的速度大小相等，方向相同

C、a球和b球所受的静电斥力对两球始终做负功

D、a、b两球都要反向运动，但b球先反向

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